作者tavern (我要早点洗澡)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] 线代 2-8
时间Mon Aug 10 15:17:00 2020
※ 引述 《Honor1984 (奈何上天造化弄人？)》 之铭言：
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: ※ 引述《NTUmaki (西木野真姬)》之铭言：
: : https://i.imgur.com/MksVSwN.jpg
: : 想问这题如果 b 改成 a2,...,an的线性组合（缺a1) 是否会变成true
: : 这题false我的理解是因为有a1 会造成乘以k倍的可能性 如果b的线性组合中拿掉a1 应
: 该就会true?
: : -----
: : Sent from JPTT on my iPhone
:
: 数学没有什麽应不应该的空间
:
: 对的就是可以证明得出来
:
: b = k_1a_1 + k_2a_2 + ...
:
: det[a_1 + b a_2 ... a_n]
:
: = det[a_1 a_2 ... a_n] + det[b a_2 ... a_n]
:
: = det[A] + det[k_1a_1 a_2 ... a_n]
请问这行为什麽b变成k1a1而不是k1a1+k2a2+.....
: = (k_1 + 1)det[A]
:
: 当k_1 = 0
:
: det[a_1 + b a_2 ... a_n] = det[A]
:
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 223.141.204.204 (台湾)
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1F：→ Ricestone: det的某行（某列）乘上k倍加到另一行（列）其值不变 08/10 15:38
2F：→ Ricestone: 也就是後面的k2a2+...+knan都被第二行之後的东西消掉了 08/10 15:39
3F：→ tavern: 喔喔感谢 忘了这点 08/10 18:36
4F：推 s3251994: 借问,det[a_1 + b a_2 ... a_n]为甚麽 a_1 + b可以拆 08/13 00:35
5F：→ s3251994: 成下一行那样? 08/13 00:35
6F：→ Ricestone: det基本性质之一 08/25 00:19