作者nick9362 (六角人生)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代1-19
時間Sat Jul 18 20:36:56 2020
可以了解(I-A)^-1=I+A+A^2+...+A^n-1
可是為什麼一開始會照畫線處那樣假設？謝謝解惑。
https://i.imgur.com/vDqWanX.jpg
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1F：推 cuylerLin: 為了要湊出單位矩陣 07/18 20:49
2F：→ nick9362: 所以是經驗並沒有公式？ 07/18 21:10
3F：→ Ricestone: 硬要說的話是n次方差公式，可是實際上就它寫的等式而已 07/18 21:40
4F：→ Ricestone: 沒有做什麼奇怪的事，就只是把中間的項消掉而已 07/18 21:40
5F：推 cuylerLin: 不太算公式吧？高中應該都有學過 07/18 22:23
6F：→ cuylerLin: (1-x)(1+x+...+x^n)=1-x^{n+1} 07/18 22:23
7F：→ cuylerLin: 只要A^n eventually 趨近零矩陣 07/18 22:25
8F：→ cuylerLin: as n 趨近於無窮大，就會跑出單位矩陣了 07/18 22:25
9F：→ cuylerLin: 找反矩陣出了直接算出來之外，這種只有矩陣符號運算的 07/18 22:26
10F：→ cuylerLin: 題目，可以先從乘上什麼矩陣會變成單位矩陣出發 07/18 22:26
11F：→ cuylerLin: * 除了 07/18 22:27
12F：→ nick9362: 大概了解，謝謝幾位。 07/18 22:30