作者s3251994 (Lock)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 5-113 範例57
時間Thu Jul 2 22:32:47 2020
https://i.imgur.com/jUUNzFw.jpg
請問f(D)為什麼不是如圖片所寫的那樣？
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○ PiTT
// PHJCI
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1F：→ Ricestone: 矩陣函數的定義就是那樣 07/02 23:02
定義的意思是如圖的函數矩陣化的概念嗎?
https://i.imgur.com/evwtVso.jpg
2F：→ Ricestone: 當然，實際上你把A代進上面的e^x也是長這樣 07/02 23:12
3F：→ Ricestone: 代進去前幾項會變成I+P^(-1)DP+P^(-1)D^2P^2/2!+...+.. 07/02 23:14
4F：→ Ricestone: 上面P沒有^2 07/02 23:14
5F：→ Ricestone: 也因此可寫成P^(-1)(I+D+D^2/2!+...+...)P 07/02 23:15
6F：→ Ricestone: 中間的(I+D+...+...)就是你書上寫的f(D) 07/02 23:16
※ 編輯: s3251994 (1.174.178.81 臺灣), 07/02/2020 23:45:43
7F：→ Ricestone: 我不知道為什麼你要講成「函數矩陣化」，但總之對角矩 07/02 23:56
8F：→ Ricestone: 陣套用在函數裡面的時候，這樣定義就是最自然的 07/02 23:57
9F：→ Ricestone: 而可對角化的矩陣就再由我上面的推文的方式定義 07/02 23:58
10F：→ Ricestone: 以你寫的那張紙來說，那個箭頭指的地方就只是把前面全 07/03 00:01
11F：→ Ricestone: 都展開加起來而已，那邊不算是定義 07/03 00:02
12F：→ Ricestone: 該說是定義的部份是前兩個等號，e^D = I+..+.. 這部份 07/03 00:03
好的,謝謝!!
※ 編輯: s3251994 (1.174.178.81 臺灣), 07/03/2020 08:56:25