作者HeyHuHu (Aliens)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 5–174
時間Mon Jun 22 19:54:15 2020
https://i.imgur.com/9UlEzcw.jpg
https://i.imgur.com/3xpgVoX.jpg
想問這題的A為什麼是這麼做，如果能附上幾何圖形更好...
當初對鏡射的理解是若對xy平面reflection的話[x,y,z]會變成[x,y,-z]
求指點
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1F：→ Ricestone: 它把整個空間分解成E跟perp(E)的直和06/22 20:51
2F：→ Ricestone: 所以討論這兩種狀況就已經包含所有可能06/22 20:51
3F：→ Ricestone: 其中E跟perp(E)正好都是eigenspace，且eigenvalue照鏡06/22 20:52
4F：→ Ricestone: 射的定義很容易知道就是1跟-106/22 20:53
5F：→ Ricestone: 以你的例子來說，E是xy平面，則perp(E)就是Z軸06/22 20:53
6F：→ Ricestone: 在xy平面上的向量對xy平面做鏡射不會動，而Z軸的向量對06/22 20:54
7F：→ Ricestone: xy平面做鏡射則是會從(0,0,z)變成(0,0,-z)06/22 20:55
8F：→ Ricestone: 而任意(x,y,z)向量都可分解為(x,y,0)+(0,0,z)06/22 20:56
很詳細，非常感謝！
※ 編輯: HeyHuHu (140.124.249.2 臺灣), 06/22/2020 22:09:58