作者HeyHuHu (Aliens)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 5–174
时间Mon Jun 22 19:54:15 2020
https://i.imgur.com/9UlEzcw.jpg
https://i.imgur.com/3xpgVoX.jpg
想问这题的A为什麽是这麽做，如果能附上几何图形更好...
当初对镜射的理解是若对xy平面reflection的话[x,y,z]会变成[x,y,-z]
求指点
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1F：→ Ricestone: 它把整个空间分解成E跟perp(E)的直和06/22 20:51
2F：→ Ricestone: 所以讨论这两种状况就已经包含所有可能06/22 20:51
3F：→ Ricestone: 其中E跟perp(E)正好都是eigenspace，且eigenvalue照镜06/22 20:52
4F：→ Ricestone: 射的定义很容易知道就是1跟-106/22 20:53
5F：→ Ricestone: 以你的例子来说，E是xy平面，则perp(E)就是Z轴06/22 20:53
6F：→ Ricestone: 在xy平面上的向量对xy平面做镜射不会动，而Z轴的向量对06/22 20:54
7F：→ Ricestone: xy平面做镜射则是会从(0,0,z)变成(0,0,-z)06/22 20:55
8F：→ Ricestone: 而任意(x,y,z)向量都可分解为(x,y,0)+(0,0,z)06/22 20:56
很详细，非常感谢！
※ 编辑: HeyHuHu (140.124.249.2 台湾), 06/22/2020 22:09:58