作者zxc2179vbnm (多多綠Q)
看板Grad-ProbAsk
標題台科線代 108
時間Wed Jan 15 01:26:51 2020
https://i.imgur.com/cl7KRbn.jpg
請問 第七題 是用假三維平移 再乘 縮小標準陣列嗎
第八題是完全看不懂問什麼
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1F：→ Ricestone: 先移到正中間在縮小吧，你寫的反過來，而且這樣左下不 01/15 01:32
2F：→ Ricestone: 是(-1,-1) 01/15 01:32
3F：→ Ricestone: 再縮小 01/15 01:32
4F：→ zxc2179vbnm: 如果先移的話 這樣0 ,0 變-1，-1 再成縮小這樣對過去 01/15 01:45
5F：→ zxc2179vbnm: 不就不是-1，-1了 01/15 01:45
6F：→ zxc2179vbnm: 大大不要理我上面的 我好像搞錯了哈哈 01/15 01:48
7F：→ Ricestone: 是先整個往左下移(350,250)，再縮小350跟250 01/15 01:50
8F：→ Ricestone: 你要先縮也可以，總之你縮太多了 01/15 01:51
9F：→ zxc2179vbnm: 懂了 R大 感謝神人解答 01/15 01:52
10F：→ Ricestone: 8(a)我現在不知道怎麼寫for n points，但要解(b)的話 01/15 01:53
11F：→ Ricestone: 需要寫出來，我再想想 01/15 01:54
12F：→ Ricestone: 不行，我看不懂他的符號，xi'不就是axi+byi+c嗎？ 01/15 02:01
13F：→ zxc2179vbnm: 感覺台科出這題是不是不想讓人滿分哈哈 01/15 02:03
14F：→ zxc2179vbnm: 還是感謝R大 的熱血解答 01/15 02:03
15F：→ Ricestone: 我大概知道他在問什麼了，今天有原本的n個點xi跟目標要 01/15 02:47
16F：→ Ricestone: 變成的n個點xi'，想要找到能讓誤差變最少的一個affine 01/15 02:48
17F：→ Ricestone: transformation，所以xi'都是定值 01/15 02:49
18F：→ Ricestone: 如果這樣解讀沒錯的話，那我可以把單點的affine轉換連 01/15 02:50
19F：→ Ricestone: 續在對角線上寫n次，變成一個3n*3n的大矩陣，再解Ax=b 01/15 02:51
20F：→ Ricestone: 這個system的least square 01/15 02:52
21F：→ Ricestone: 好像怪怪的，這樣變不是求affine的係數，而是找原本的 01/15 02:57
22F：→ Ricestone: 點 01/15 02:57
23F：→ Ricestone: 硬寫了大矩陣出來，感覺答案好像是要寫統計學的矩陣？ 01/15 04:14
24F：→ Ricestone: Cov matrix之類的 01/15 04:15
25F：推 mi981027: 我感覺第一題只是單純要寫一般的affine matrix欸? 01/15 05:24
26F：→ mi981027: 寫[[a,b,c], [d,e,f],[0,0,1]]就好?? n個點運算就每個點 01/15 05:24
27F：→ mi981027: 補1 01/15 05:24
28F：→ mi981027: 然後排成3*n的矩陣 就能算n個點affine後的座標了 01/15 05:24
29F：→ mi981027: cost function的意思是 我們想根據已知的兩組點 01/15 05:24
30F：→ mi981027: {(xi, yi)}, {(xi', yi')} 求出對應的affine matrix係 01/15 05:24
31F：→ mi981027: 數 01/15 05:24
32F：→ mi981027: 就是a~f 01/15 05:24
33F：→ mi981027: 可以想像取不同的係數 就可以算出不同的axi+byi+c 01/15 05:24
34F：→ mi981027: 以及dxi+eyi+f。這個是估計值，舉x座標為例，他跟實際 01/15 05:24
35F：→ mi981027: 值的方差就是(axi+byi+c - xi')^2 01/15 05:24
36F：→ mi981027: 而題目就是要解出最佳的a~f可以最小化cost function 01/15 05:24
37F：→ mi981027: 解法就是解affine matrix的least square sol. 就行? 01/15 05:24
38F：→ Ricestone: 那樣子(a)跟(b)的matrix會不同 01/15 05:28
39F：→ Ricestone: 用affine matrix的least square solution變成是求原向 01/15 05:29
40F：→ Ricestone: 量，這就是我說怪怪的地方 而反過來硬是用(a,..,f)當 01/15 05:29
41F：→ Ricestone: 向量寫出矩陣之後再求，是能寫出看起來還可以的式子 01/15 05:30
42F：→ Ricestone: 只是如果平時沒碰統計學的話應該也算不下去？ 01/15 05:31
43F：→ Ricestone: 感覺要平常就有接觸圖像處理的人才知道這題要做什麼... 01/15 05:31
44F：→ Ricestone: 題目講得太省略了 01/15 05:31
45F：→ Ricestone: 喔喔，我找到一個跟我寫出來的矩陣很像的東西了 01/15 05:36
47F：→ Ricestone: 就像這網頁中間部份的矩陣，把原本的點寫成矩陣 01/15 05:38
49F：→ Ricestone: 我有寫到這裡，可是說真的很難想像考到這樣... 01/15 05:46
50F：推 mi981027: 對欸我想反了... 應該是把原座標寫成一個大矩陣A 01/15 05:49
51F：→ mi981027: 令w=[a,b,c,d,e,f] b是新座標 然後求Aw=b的lss才對 01/15 05:49
53F：→ mi981027: 我是參考R大第一個網站的寫法 第二篇論文的那個列式把x 01/15 06:04
54F：→ mi981027: 跟y分開列式了 分別求最佳解對應的cost function不確定 01/15 06:04
55F：→ mi981027: 跟題目一不一樣 01/15 06:04
56F：→ Ricestone: 我是解到跟他一樣分開來，只是BTB不確定可不可逆 01/15 06:05
57F：→ Ricestone: 然後真的想解的話就會變成一堆統計學參數 01/15 06:05
58F：→ Ricestone: 他應該是自行假設可逆而已 01/15 06:06
59F：→ Ricestone: 能拆開來的原因是真的做ATA的時候會發現變成兩個分開的 01/15 06:07
60F：→ Ricestone: 但是是一樣的對角區塊矩陣 01/15 06:08
61F：→ mi981027: 哦哦對欸 所以分開寫跟一起寫是等價的 感謝R大 01/15 06:14
62F：→ mi981027: 如果不可逆就求pseudo inv.就行? 反正實際應用都丟給電 01/15 06:14
63F：→ mi981027: 腦算就好 題目沒有真的給一組點要我們算xD 01/15 06:14
64F：→ Ricestone: 總之畢竟是normal equation，所以一定有解 01/15 06:20
65F：→ Ricestone: 我是以為會有什麼簡單的平均值之類的結果才想繼續算 01/15 06:21
66F：→ zxc2179vbnm: 太感謝樓上兩位大神的解答 收下小弟的膝蓋 01/15 06:48