作者zxc2179vbnm (多多绿Q)
看板Grad-ProbAsk
标题台科线代 108
时间Wed Jan 15 01:26:51 2020
https://i.imgur.com/cl7KRbn.jpg
请问 第七题 是用假三维平移 再乘 缩小标准阵列吗
第八题是完全看不懂问什麽
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 117.19.225.113 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1579022813.A.EBB.html
1F：→ Ricestone: 先移到正中间在缩小吧，你写的反过来，而且这样左下不 01/15 01:32
2F：→ Ricestone: 是(-1,-1) 01/15 01:32
3F：→ Ricestone: 再缩小 01/15 01:32
4F：→ zxc2179vbnm: 如果先移的话 这样0 ,0 变-1，-1 再成缩小这样对过去 01/15 01:45
5F：→ zxc2179vbnm: 不就不是-1，-1了 01/15 01:45
6F：→ zxc2179vbnm: 大大不要理我上面的 我好像搞错了哈哈 01/15 01:48
7F：→ Ricestone: 是先整个往左下移(350,250)，再缩小350跟250 01/15 01:50
8F：→ Ricestone: 你要先缩也可以，总之你缩太多了 01/15 01:51
9F：→ zxc2179vbnm: 懂了 R大 感谢神人解答 01/15 01:52
10F：→ Ricestone: 8(a)我现在不知道怎麽写for n points，但要解(b)的话 01/15 01:53
11F：→ Ricestone: 需要写出来，我再想想 01/15 01:54
12F：→ Ricestone: 不行，我看不懂他的符号，xi'不就是axi+byi+c吗？ 01/15 02:01
13F：→ zxc2179vbnm: 感觉台科出这题是不是不想让人满分哈哈 01/15 02:03
14F：→ zxc2179vbnm: 还是感谢R大 的热血解答 01/15 02:03
15F：→ Ricestone: 我大概知道他在问什麽了，今天有原本的n个点xi跟目标要 01/15 02:47
16F：→ Ricestone: 变成的n个点xi'，想要找到能让误差变最少的一个affine 01/15 02:48
17F：→ Ricestone: transformation，所以xi'都是定值 01/15 02:49
18F：→ Ricestone: 如果这样解读没错的话，那我可以把单点的affine转换连 01/15 02:50
19F：→ Ricestone: 续在对角线上写n次，变成一个3n*3n的大矩阵，再解Ax=b 01/15 02:51
20F：→ Ricestone: 这个system的least square 01/15 02:52
21F：→ Ricestone: 好像怪怪的，这样变不是求affine的系数，而是找原本的 01/15 02:57
22F：→ Ricestone: 点 01/15 02:57
23F：→ Ricestone: 硬写了大矩阵出来，感觉答案好像是要写统计学的矩阵？ 01/15 04:14
24F：→ Ricestone: Cov matrix之类的 01/15 04:15
25F：推 mi981027: 我感觉第一题只是单纯要写一般的affine matrix欸? 01/15 05:24
26F：→ mi981027: 写[[a,b,c], [d,e,f],[0,0,1]]就好?? n个点运算就每个点 01/15 05:24
27F：→ mi981027: 补1 01/15 05:24
28F：→ mi981027: 然後排成3*n的矩阵 就能算n个点affine後的座标了 01/15 05:24
29F：→ mi981027: cost function的意思是 我们想根据已知的两组点 01/15 05:24
30F：→ mi981027: {(xi, yi)}, {(xi', yi')} 求出对应的affine matrix系 01/15 05:24
31F：→ mi981027: 数 01/15 05:24
32F：→ mi981027: 就是a~f 01/15 05:24
33F：→ mi981027: 可以想像取不同的系数 就可以算出不同的axi+byi+c 01/15 05:24
34F：→ mi981027: 以及dxi+eyi+f。这个是估计值，举x座标为例，他跟实际 01/15 05:24
35F：→ mi981027: 值的方差就是(axi+byi+c - xi')^2 01/15 05:24
36F：→ mi981027: 而题目就是要解出最佳的a~f可以最小化cost function 01/15 05:24
37F：→ mi981027: 解法就是解affine matrix的least square sol. 就行? 01/15 05:24
38F：→ Ricestone: 那样子(a)跟(b)的matrix会不同 01/15 05:28
39F：→ Ricestone: 用affine matrix的least square solution变成是求原向 01/15 05:29
40F：→ Ricestone: 量，这就是我说怪怪的地方 而反过来硬是用(a,..,f)当 01/15 05:29
41F：→ Ricestone: 向量写出矩阵之後再求，是能写出看起来还可以的式子 01/15 05:30
42F：→ Ricestone: 只是如果平时没碰统计学的话应该也算不下去？ 01/15 05:31
43F：→ Ricestone: 感觉要平常就有接触图像处理的人才知道这题要做什麽... 01/15 05:31
44F：→ Ricestone: 题目讲得太省略了 01/15 05:31
45F：→ Ricestone: 喔喔，我找到一个跟我写出来的矩阵很像的东西了 01/15 05:36
47F：→ Ricestone: 就像这网页中间部份的矩阵，把原本的点写成矩阵 01/15 05:38
49F：→ Ricestone: 我有写到这里，可是说真的很难想像考到这样... 01/15 05:46
50F：推 mi981027: 对欸我想反了... 应该是把原座标写成一个大矩阵A 01/15 05:49
51F：→ mi981027: 令w=[a,b,c,d,e,f] b是新座标 然後求Aw=b的lss才对 01/15 05:49
53F：→ mi981027: 我是参考R大第一个网站的写法 第二篇论文的那个列式把x 01/15 06:04
54F：→ mi981027: 跟y分开列式了 分别求最佳解对应的cost function不确定 01/15 06:04
55F：→ mi981027: 跟题目一不一样 01/15 06:04
56F：→ Ricestone: 我是解到跟他一样分开来，只是BTB不确定可不可逆 01/15 06:05
57F：→ Ricestone: 然後真的想解的话就会变成一堆统计学参数 01/15 06:05
58F：→ Ricestone: 他应该是自行假设可逆而已 01/15 06:06
59F：→ Ricestone: 能拆开来的原因是真的做ATA的时候会发现变成两个分开的 01/15 06:07
60F：→ Ricestone: 但是是一样的对角区块矩阵 01/15 06:08
61F：→ mi981027: 哦哦对欸 所以分开写跟一起写是等价的 感谢R大 01/15 06:14
62F：→ mi981027: 如果不可逆就求pseudo inv.就行? 反正实际应用都丢给电 01/15 06:14
63F：→ mi981027: 脑算就好 题目没有真的给一组点要我们算xD 01/15 06:14
64F：→ Ricestone: 总之毕竟是normal equation，所以一定有解 01/15 06:20
65F：→ Ricestone: 我是以为会有什麽简单的平均值之类的结果才想继续算 01/15 06:21
66F：→ zxc2179vbnm: 太感谢楼上两位大神的解答 收下小弟的膝盖 01/15 06:48