作者WendyD (Wendy)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 中央 線代 矩陣分解
時間Wed Jan 8 12:30:25 2020
想問兩題如下
1. spectral 分解中的lambda1~lambdak 若是相異特徵根的話，那(d)為什麼會對？
另外(b)會對就是因為可能有重根，而spectral分解只取相異的根，所以當m=n時表示特徵
根全相異，這樣講對嗎？
https://i.imgur.com/lmZW6Nq.jpg
https://i.imgur.com/q4hUrOB.jpg
2. 任意矩陣都可做QR跟SVD對嗎？
如果是的話，那應該(B)跟(E)選項不管thus前面條件怎麼給，結果都要是對的？
看到這個解答說A要行獨立跟書上講的不一樣
https://i.imgur.com/wMfynQS.jpg
https://i.imgur.com/sdFFVFf.jpg
https://i.imgur.com/ZOYz0Jn.jpg
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1F：推 kp0310j: 1.相同特徵根的獨立特徵向量要分開寫出 01/08 12:57
2F：→ kp0310j: 而m<=n應該是因為會有特徵根=0 01/08 12:58
4F：→ WendyD: 謝謝兩位！ 01/08 15:46
5F：→ WendyD: 確認一下QQ^T到底對還錯啊 01/08 15:48
7F：→ WendyD: 這邊又對的，好像也沒特別給什麼條件 01/08 15:50
8F：→ Ricestone: 它的選項看來是指瘦QR分解，所以是錯的 01/08 16:00
9F：→ DLHZ: 前一篇有提到喔 解答參考看看就好 畢竟也不是真的解答 01/08 16:00
10F：→ Ricestone: 瘦QR分解的QQT是到CS(A)的正交投影矩陣，所以A會不變 01/08 16:02
11F：→ WendyD: 其實看不太懂qq 01/08 22:24
12F：→ WendyD: 例如給怎樣的條件他才會對？ 01/08 22:24
13F：→ Ricestone: Q真的是Q，是正交矩陣的話就對 01/08 22:27
14F：→ Ricestone: 基本上算廢話了，所以才說會這樣問不會是正交矩陣 01/08 22:29
15F：→ WendyD: 喔對耶！懂了～謝謝R大！ 01/09 00:02