作者Aa841018 (andrew)
看板Grad-ProbAsk
標題102台大線代（rank)!
時間Thu Dec 26 21:51:31 2019
https://i.imgur.com/5pIphvC.jpg
https://i.imgur.com/sJIIZ4f.jpg
這題原則上各位應該都會，所以我就只拍答案和題目
我想請問，為何這題不能帶入n=rank+nullity?
雖然看詳解運算過程大概知道不能這樣做，但還是不太清楚。
平常算rank,nullity不都是用上面那個公式嗎？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.246.196.236 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1577368293.A.982.html
1F：推 mistel: 沒有不行啊，Sylvester第一定理在這邊就是n^2=n(A)+r(A) 12/26 21:59
2F：→ mistel: 話說你寫dim(A)不對吧 A在這邊是一個向量，他是在R^nxn裡 12/26 21:59
3F：→ mistel: 面 12/26 21:59
4F：→ Aa841018: 請問怎麼判斷什麼時候要將n視為mn什麼時候不用？ 12/26 22:01
5F：→ Aa841018: 一般帶上面的公式都是直接找行數，但這題卻要將行列相 12/26 22:04
6F：→ Aa841018: 乘當作n 12/26 22:04
7F：推 mistel: 要看你定義的空間長怎樣，我覺得你應該是把這邊的A搞混成 12/26 22:09
8F：→ mistel: 標準矩陣了，我們一般說的標準矩陣T(x)=Ax，這邊的A是代 12/26 22:09
9F：→ mistel: 進標準基底後擺成行找出來的，而這題寫的(A+A^t)/2只是他 12/26 22:09
10F：→ mistel: 定義的一個線性轉換 12/26 22:09
11F：→ mistel: 所以你要照你說的那樣做，就把R^n*n的標準基底代進去擺成 12/26 22:12
12F：→ mistel: 行，事實上通過這個線性轉換擺成行後，這些行向量去掉相 12/26 22:12
13F：→ mistel: 依的就是你range(T)的基底了 12/26 22:12
14F：→ Aa841018: 大概有概念了，謝謝！ 12/26 22:17