作者Aa841018 (andrew)
看板Grad-ProbAsk
标题102台大线代（rank)!
时间Thu Dec 26 21:51:31 2019
https://i.imgur.com/5pIphvC.jpg
https://i.imgur.com/sJIIZ4f.jpg
这题原则上各位应该都会，所以我就只拍答案和题目
我想请问，为何这题不能带入n=rank+nullity?
虽然看详解运算过程大概知道不能这样做，但还是不太清楚。
平常算rank,nullity不都是用上面那个公式吗？
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1F：推 mistel: 没有不行啊，Sylvester第一定理在这边就是n^2=n(A)+r(A) 12/26 21:59
2F：→ mistel: 话说你写dim(A)不对吧 A在这边是一个向量，他是在R^nxn里 12/26 21:59
3F：→ mistel: 面 12/26 21:59
4F：→ Aa841018: 请问怎麽判断什麽时候要将n视为mn什麽时候不用？ 12/26 22:01
5F：→ Aa841018: 一般带上面的公式都是直接找行数，但这题却要将行列相 12/26 22:04
6F：→ Aa841018: 乘当作n 12/26 22:04
7F：推 mistel: 要看你定义的空间长怎样，我觉得你应该是把这边的A搞混成 12/26 22:09
8F：→ mistel: 标准矩阵了，我们一般说的标准矩阵T(x)=Ax，这边的A是代 12/26 22:09
9F：→ mistel: 进标准基底後摆成行找出来的，而这题写的(A+A^t)/2只是他 12/26 22:09
10F：→ mistel: 定义的一个线性转换 12/26 22:09
11F：→ mistel: 所以你要照你说的那样做，就把R^n*n的标准基底代进去摆成 12/26 22:12
12F：→ mistel: 行，事实上通过这个线性转换摆成行後，这些行向量去掉相 12/26 22:12
13F：→ mistel: 依的就是你range(T)的基底了 12/26 22:12
14F：→ Aa841018: 大概有概念了，谢谢！ 12/26 22:17