作者mistel (Mistel)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 交大 線代 馬可夫鏈
時間Wed Dec 18 17:57:41 2019
https://i.imgur.com/ebfoFHl.jpg
想確認一下第5題
題目問第365天，林立宇老師直接算ker(A-I)算穩態時的狀態分佈
但我印象中有寫過直接這樣算會錯的，想問到底是可以的嗎？謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.70.150 (臺灣)
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1F：→ Ricestone: 這是regular的馬可夫矩陣，具體來說A^2會全都正的12/18 18:09
2F：→ Ricestone: 所以穩態會唯一，所以直接算是對的 12/18 18:09
請問R大，所以只要A^2裡的所有entry都是正的就可以這樣嗎？
※ 編輯: mistel (114.136.70.150 臺灣), 12/18/2019 18:20:02
3F：→ Ricestone: 一個馬可夫矩陣A為regular的定義是A在某個冪次時所有 12/18 18:21
4F：→ Ricestone: 元素都是大於0的，如果有這性質的話可確保穩態唯一 12/18 18:21
5F：→ Ricestone: 實際上這等價於該markov具有遍歷性 12/18 18:23
6F：→ Ricestone: (有限狀態之下) 12/18 18:23
7F：→ mistel: 我懂了 感謝R大 12/18 18:35
8F：→ Ricestone: 等等，我其實沒看清楚題目，穩態是唯一沒錯，但365天 12/18 18:37
9F：→ Ricestone: 也不一定會是穩態，只是大概會很接近吧 12/18 18:38
12F：→ mistel: 所以老師寫“約”1：1：1是可以接受的答案囉？ 12/18 18:53
13F：→ mistel: 這題用對角化算快15分鐘QAQ 12/18 18:54
14F：→ Ricestone: 應該可以吧，我這部份不太清楚，不過regular收斂速度 12/18 19:06
15F：→ Ricestone: 應該也會蠻快的？ 12/18 19:06
16F：→ Ricestone: 反正對角化之後也是算其他兩個小於1的特徵值的365次方 12/18 19:09
17F：→ Ricestone: 影響就是這麼小 12/18 19:09
18F：→ mistel: 對耶 其他兩個影響很小！！ 懂了 12/18 19:15