作者mistel (Mistel)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 交大 线代 马可夫链
时间Wed Dec 18 17:57:41 2019
https://i.imgur.com/ebfoFHl.jpg
想确认一下第5题
题目问第365天，林立宇老师直接算ker(A-I)算稳态时的状态分布
但我印象中有写过直接这样算会错的，想问到底是可以的吗？谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.136.70.150 (台湾)
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1F：→ Ricestone: 这是regular的马可夫矩阵，具体来说A^2会全都正的12/18 18:09
2F：→ Ricestone: 所以稳态会唯一，所以直接算是对的 12/18 18:09
请问R大，所以只要A^2里的所有entry都是正的就可以这样吗？
※ 编辑: mistel (114.136.70.150 台湾), 12/18/2019 18:20:02
3F：→ Ricestone: 一个马可夫矩阵A为regular的定义是A在某个幂次时所有 12/18 18:21
4F：→ Ricestone: 元素都是大於0的，如果有这性质的话可确保稳态唯一 12/18 18:21
5F：→ Ricestone: 实际上这等价於该markov具有遍历性 12/18 18:23
6F：→ Ricestone: (有限状态之下) 12/18 18:23
7F：→ mistel: 我懂了 感谢R大 12/18 18:35
8F：→ Ricestone: 等等，我其实没看清楚题目，稳态是唯一没错，但365天 12/18 18:37
9F：→ Ricestone: 也不一定会是稳态，只是大概会很接近吧 12/18 18:38
12F：→ mistel: 所以老师写“约”1：1：1是可以接受的答案罗？ 12/18 18:53
13F：→ mistel: 这题用对角化算快15分钟QAQ 12/18 18:54
14F：→ Ricestone: 应该可以吧，我这部份不太清楚，不过regular收敛速度 12/18 19:06
15F：→ Ricestone: 应该也会蛮快的？ 12/18 19:06
16F：→ Ricestone: 反正对角化之後也是算其他两个小於1的特徵值的365次方 12/18 19:09
17F：→ Ricestone: 影响就是这麽小 12/18 19:09
18F：→ mistel: 对耶 其他两个影响很小！！ 懂了 12/18 19:15