作者pyramidinc (PyramidInc)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 108 成大線代
時間Sat Dec 14 07:06:31 2019
https://i.imgur.com/fskLgmA.jpg
請問第一題要怎麼算，我爬文看到有人說乘開就好，可是每一項不是都一樣嗎？ 每列都是c0+c1+c2+c3
還有第三題也是第一次看到companion matrix 這詞 查了一下似乎是跟最小多項式有關，請
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.15.194.140 (臺灣)
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※ 編輯: pyramidinc (101.15.194.140 臺灣), 12/14/2019 07:21:21
1F：推 mi981027: 1 所以lambda 0就是c0+c1+c2+c3 12/14 07:57
2F：→ mi981027: 2 companion matrix就是用某個多項式p(x)的係數 12/14 07:57
3F：→ mi981027: 造出來的矩陣 (造法不唯一 有時候要乘個負號) 12/14 07:57
4F：→ mi981027: 使得這個矩陣的特徵多項式就是p(x) 12/14 07:57
5F：→ mi981027: 驗證的話只要算出C的特徵多項式 說明等於p(x)就好 12/14 07:57
6F：→ pyramidinc: 真的假的 那lamda 1 是c0-ic1-c2+ic3這樣嗎 12/14 08:01
7F：→ pyramidinc: 還是lambda 1有其他求法 12/14 08:02
8F：→ pyramidinc: 所以A^-1 C A是暴力乘開嗎？ 我算出來是一個對稱矩陣 12/14 08:04
9F：→ pyramidinc: 要怎麼應用到第二題的證明 我知道對稱矩陣的特徵值必 12/14 08:04
10F：→ pyramidinc: 為實數 12/14 08:04
11F：→ mi981027: 因為相似矩陣保特徵多項式 所以第一題算出來的結果 他 12/14 08:20
12F：→ mi981027: 的特徵多項式還是p(x) 然後根據對稱得到一定是實數 這 12/14 08:20
13F：→ mi981027: 樣就行了 12/14 08:20
14F：→ pyramidinc: 了解 所以第一題真的是那樣哦XD 15分耶 12/14 08:35
15F：→ mistel: 第一題的另外一個特徵值應該要對i稍微做一些調整 但基本 12/14 08:42
16F：→ mistel: 上真的就乘開觀察就好 12/14 08:42
17F：推 a9778875: 你的lambda1 沒錯 12/14 13:14