作者pyramidinc (PyramidInc)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 108 成大线代
时间Sat Dec 14 07:06:31 2019
https://i.imgur.com/fskLgmA.jpg
请问第一题要怎麽算，我爬文看到有人说乘开就好，可是每一项不是都一样吗？ 每列都是c0+c1+c2+c3
还有第三题也是第一次看到companion matrix 这词 查了一下似乎是跟最小多项式有关，请
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 101.15.194.140 (台湾)
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※ 编辑: pyramidinc (101.15.194.140 台湾), 12/14/2019 07:21:21
1F：推 mi981027: 1 所以lambda 0就是c0+c1+c2+c3 12/14 07:57
2F：→ mi981027: 2 companion matrix就是用某个多项式p(x)的系数 12/14 07:57
3F：→ mi981027: 造出来的矩阵 (造法不唯一 有时候要乘个负号) 12/14 07:57
4F：→ mi981027: 使得这个矩阵的特徵多项式就是p(x) 12/14 07:57
5F：→ mi981027: 验证的话只要算出C的特徵多项式 说明等於p(x)就好 12/14 07:57
6F：→ pyramidinc: 真的假的 那lamda 1 是c0-ic1-c2+ic3这样吗 12/14 08:01
7F：→ pyramidinc: 还是lambda 1有其他求法 12/14 08:02
8F：→ pyramidinc: 所以A^-1 C A是暴力乘开吗？ 我算出来是一个对称矩阵 12/14 08:04
9F：→ pyramidinc: 要怎麽应用到第二题的证明 我知道对称矩阵的特徵值必 12/14 08:04
10F：→ pyramidinc: 为实数 12/14 08:04
11F：→ mi981027: 因为相似矩阵保特徵多项式 所以第一题算出来的结果 他 12/14 08:20
12F：→ mi981027: 的特徵多项式还是p(x) 然後根据对称得到一定是实数 这 12/14 08:20
13F：→ mi981027: 样就行了 12/14 08:20
14F：→ pyramidinc: 了解 所以第一题真的是那样哦XD 15分耶 12/14 08:35
15F：→ mistel: 第一题的另外一个特徵值应该要对i稍微做一些调整 但基本 12/14 08:42
16F：→ mistel: 上真的就乘开观察就好 12/14 08:42
17F：推 a9778875: 你的lambda1 没错 12/14 13:14