作者joey11121 (Algorithmican)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 可對角化
時間Sat Nov 30 11:54:00 2019
這是題目5-41
https://i.imgur.com/OjS16od.jpg
這是詳解
https://i.imgur.com/9B07FTf.jpg
因為自己不太認同詳解給的解釋，事實上題目只問可不可以對角化，沒有規定矩陣一定要分佈於實數中，所以我認為答案是true，想請教一下各位大大會選擇true還是false？認不認同詳解給的解釋？
-----
Sent from JPTT on my iPad
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.254.36.212 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1575086042.A.0D1.html
1F：→ DLHZ: 問是不是“全都能”對角化 已經知道有個不行了 所以是對還錯 11/30 14:46
2F：推 energyy1104: 這什麼問題..題目就說all了 你找得到反例一定是False 11/30 19:20
3F：→ energyy1104: 啊 11/30 19:20
4F：→ energyy1104: 這是邏輯問題了... 11/30 19:20
5F：→ Ricestone: 這應該有更一般的反例，就是說不用像詳解這樣硬是用 11/30 21:00
6F：→ Ricestone: 只能在複數域上分解的實矩陣說不能對角化 11/30 21:02
7F：→ Ricestone: 只是反例一定是在三階以上的矩陣，有點難找 11/30 21:03
8F：→ Ricestone: {{0,i,1/2},{-i,0,3^(1/2)/2},{-1/2,-3^(1/2)/2,0}} 12/01 04:45
9F：→ Ricestone: 一直想歪，想說純虛數會變成skew-Hermitian就不想碰 12/01 04:51
10F：→ Ricestone: 忘記只要其他元是實數就沒問題了...所以其實蠻好找的 12/01 04:51
11F：→ Ricestone: {{0,i,1},{-i,0,0},{-1,-0,0}}就可以了 12/01 12:53
12F：→ KevinGee: 這題可以翻譯成 A可逆 是否可對角化 12/01 22:09
13F：→ Ricestone: 為何？ 12/01 22:11
14F：→ DLHZ: 完全不一樣== 12/01 22:18
15F：推 KevinGee: n階方陣 行獨立 rank= n => 可逆 12/02 20:17
16F：→ KevinGee: 我知道他的盲點在哪 他要的定義應該是 12/02 20:18
17F：→ KevinGee: 若存在n個獨立的特徵向量 12/02 20:19
18F：→ KevinGee: 而非存在n個獨立向量 12/02 20:19
19F：→ KevinGee: 抱歉我看錯題了 12/02 20:23