作者joey11121 (Algorithmican)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 可对角化
时间Sat Nov 30 11:54:00 2019
这是题目5-41
https://i.imgur.com/OjS16od.jpg
这是详解
https://i.imgur.com/9B07FTf.jpg
因为自己不太认同详解给的解释，事实上题目只问可不可以对角化，没有规定矩阵一定要分布於实数中，所以我认为答案是true，想请教一下各位大大会选择true还是false？认不认同详解给的解释？
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1F：→ DLHZ: 问是不是“全都能”对角化 已经知道有个不行了 所以是对还错 11/30 14:46
2F：推 energyy1104: 这什麽问题..题目就说all了 你找得到反例一定是False 11/30 19:20
3F：→ energyy1104: 啊 11/30 19:20
4F：→ energyy1104: 这是逻辑问题了... 11/30 19:20
5F：→ Ricestone: 这应该有更一般的反例，就是说不用像详解这样硬是用 11/30 21:00
6F：→ Ricestone: 只能在复数域上分解的实矩阵说不能对角化 11/30 21:02
7F：→ Ricestone: 只是反例一定是在三阶以上的矩阵，有点难找 11/30 21:03
8F：→ Ricestone: {{0,i,1/2},{-i,0,3^(1/2)/2},{-1/2,-3^(1/2)/2,0}} 12/01 04:45
9F：→ Ricestone: 一直想歪，想说纯虚数会变成skew-Hermitian就不想碰 12/01 04:51
10F：→ Ricestone: 忘记只要其他元是实数就没问题了...所以其实蛮好找的 12/01 04:51
11F：→ Ricestone: {{0,i,1},{-i,0,0},{-1,-0,0}}就可以了 12/01 12:53
12F：→ KevinGee: 这题可以翻译成 A可逆 是否可对角化 12/01 22:09
13F：→ Ricestone: 为何？ 12/01 22:11
14F：→ DLHZ: 完全不一样== 12/01 22:18
15F：推 KevinGee: n阶方阵 行独立 rank= n => 可逆 12/02 20:17
16F：→ KevinGee: 我知道他的盲点在哪 他要的定义应该是 12/02 20:18
17F：→ KevinGee: 若存在n个独立的特徵向量 12/02 20:19
18F：→ KevinGee: 而非存在n个独立向量 12/02 20:19
19F：→ KevinGee: 抱歉我看错题了 12/02 20:23