作者yu3424 (bjbj)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 rank 問題
時間Wed Nov 20 22:42:54 2019
https://i.imgur.com/8GjaOn5.jpg
想請問這兩小題應該如何證明呢
感覺需要用一些定理 例如：
rank(AB) <= min(rank(A),rank(B))
rank(A+B) <= rank(A)+rank(B)
但想了很久 還是沒什麼頭緒 @@
希望各位幫幫忙
謝謝
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3F：推 mistel: 不會第二題... 不知道方塊矩陣做列運算能不能乘另一個方 11/20 23:29
4F：→ mistel: 塊矩陣 11/20 23:29
6F：→ mi981027: 用方塊解很漂亮 但要湊的出來 11/20 23:43
7F：推 mistel: 原來如此 太精彩了！！ 11/20 23:53
8F：→ yu3424: 謝謝各位！ 11/21 00:12
9F：推 misaka0120: 想請問一下第一小題能不能這樣證 11/21 11:54
10F：→ misaka0120: P+Q的row {p1+q1,...,pn+qn}可以span出R^n 11/21 11:54
11F：→ misaka0120: 那{p1,...,pn,q1,...,qn}也可以組成R^n 11/21 11:54
12F：→ mi981027: 可以 稍微論述一下CS(P+Q)會 11/21 14:12
13F：→ mi981027: 包含於span{p1,...,pn,q1,...,qn}就行了 11/21 14:12