作者yu3424 (bjbj)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 rank 问题
时间Wed Nov 20 22:42:54 2019
https://i.imgur.com/8GjaOn5.jpg
想请问这两小题应该如何证明呢
感觉需要用一些定理 例如：
rank(AB) <= min(rank(A),rank(B))
rank(A+B) <= rank(A)+rank(B)
但想了很久 还是没什麽头绪 @@
希望各位帮帮忙
谢谢
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3F：推 mistel: 不会第二题... 不知道方块矩阵做列运算能不能乘另一个方 11/20 23:29
4F：→ mistel: 块矩阵 11/20 23:29
6F：→ mi981027: 用方块解很漂亮 但要凑的出来 11/20 23:43
7F：推 mistel: 原来如此 太精彩了！！ 11/20 23:53
8F：→ yu3424: 谢谢各位！ 11/21 00:12
9F：推 misaka0120: 想请问一下第一小题能不能这样证 11/21 11:54
10F：→ misaka0120: P+Q的row {p1+q1,...,pn+qn}可以span出R^n 11/21 11:54
11F：→ misaka0120: 那{p1,...,pn,q1,...,qn}也可以组成R^n 11/21 11:54
12F：→ mi981027: 可以 稍微论述一下CS(P+Q)会 11/21 14:12
13F：→ mi981027: 包含於span{p1,...,pn,q1,...,qn}就行了 11/21 14:12