作者stellawang18 (stella)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代5-89
時間Mon Oct 28 15:04:19 2019
https://i.imgur.com/JDYWA8H.jpg
https://i.imgur.com/nKOpGGB.jpg
請問解答最後三行是用什麼定理解的嗎？
我自己是用矩陣取次方做PD^10P^-1乘x但感覺沒有解答快
謝謝~~
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1F：推 ji385k6: eigenvalue表現定理 10/28 15:13
2F：→ ji385k6: 其實就是Ax=入x (A^10)x=(入^10)x 因為v1v2v3都是eigenv 10/28 15:15
3F：→ ji385k6: ector 10/28 15:15
5F：→ stellawang18: 懂了~ 看好久都沒看出來 謝謝你！ 10/28 15:19
6F：推 mistel: 除了一樓說的以外還有個小觀念是此時eigenvector是基底， 10/28 18:31
7F：→ mistel: 所以x可以被這三個向量生出來 所以A^10x就相當於把x用這 10/28 18:32
8F：→ mistel: 三個向量做線性組合後再乘A^10做線性轉換 10/28 18:32
9F：→ stellawang18: 了解~ 突然覺得這題用到滿多觀念的 謝謝你~ 10/28 21:07
10F：推 mistel: 不會 這題可以跟1-63的範例4做個連結 如果你跟我一樣之前 10/28 22:10
11F：→ mistel: 有卡住的話XD 10/28 22:10