作者stellawang18 (stella)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代5-53 5-41
時間Thu Oct 24 15:59:01 2019
https://i.imgur.com/pEGcoUh.jpg
https://i.imgur.com/HLTkd19.jpg
https://i.imgur.com/BNlYECV.jpg
想問為什麼兩題好像是同樣的觀念但答案卻不同
我目前的理解是
5-41因為skew-symmetric矩陣一定是實矩陣
但沒split over實數
因此不可對角化
但我覺得5-53也是一樣的意思卻說可對角，就有點被搞混了
想知道我哪邊理解錯了嗎，謝謝！！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.10.44.2 (臺灣)
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※ 編輯: stellawang18 (101.10.44.2 臺灣), 10/24/2019 16:01:34
1F：→ Ricestone: 就是只限定實數的時候會不能對角化，考試時寫清楚就好 10/24 16:04
2F：→ Ricestone: 實際上除非題目有講明，不然通常不會去考慮限定實數 10/24 16:04
3F：→ Ricestone: 這種詳解跟說通常會有無限多解的線性方程會因為限定在 10/24 16:05
4F：→ Ricestone: Z_k上所以會變有限多解一樣，有點無聊 10/24 16:06
5F：→ stellawang18: 不太懂你的意思，我可能程度不好，因為好像只懂了 10/24 16:18
6F：→ stellawang18: 第一句話，那這樣兩題不都限制在實矩陣了嗎，怎麼 10/24 16:18
7F：→ stellawang18: 還會有不同結果呢，謝謝！ 10/24 16:18
8F：→ Ricestone: 53只有說那矩陣是實矩陣，就是說裡面元素都是實數 10/24 16:19
9F：→ Ricestone: 但沒有說它是只能在實數裡演算的東西 10/24 16:19
10F：→ Ricestone: 就跟你以前學方程式的時候，實係數方程式可能會在實數 10/24 16:20
11F：→ Ricestone: 無解的意思一樣 10/24 16:20
12F：→ Ricestone: 「佈於實數」跟「實矩陣」意思不一樣 10/24 16:21
13F：→ stellawang18: 瞭解了！！！！原來是這邊搞混，非常謝謝！！！！ 10/24 16:31
14F：推 mi981027: 想確認一下 所以53這種題目可以默認A佈於於複數嗎 10/24 17:32
15F：→ mi981027: 另外41是可以自己限定佈於什麼體來找反例的嗎 10/24 17:32
16F：→ mi981027: 看起來真的滿容易被混淆的.. 10/24 17:32
17F：→ Ricestone: 出題老師真的想問這種地方的話，照理說題目會出很清楚 10/24 17:36
18F：→ Ricestone: 不過我們都知道有些學校常會出得很模糊，例如中X 10/24 17:37
19F：→ Ricestone: 實際上討論實數上可不可分不太有實用性，我們甚至還有 10/24 17:39
20F：→ Ricestone: 能跟複數對應的實係數矩陣分解可以用。強調這種事就有 10/24 17:40
21F：→ Ricestone: 點像在說Fibonacci數列都是整數，它的一般式卻有無理數 10/24 17:41
22F：→ Ricestone: 一樣的無聊 10/24 17:41
23F：→ mi981027: 了解了 感謝r大 10/24 19:35