作者Aa841018 (andrew)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代內積證明！
時間Tue Oct 22 07:08:48 2019
https://i.imgur.com/H8Tmfwj.jpg
想問7-147(b)
最下面是我的證明，因為和解答不同有點不確定，請問我這樣證會有問題嗎？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.52.0.17 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1571699330.A.F84.html
1F：→ mistel: 第一句好像就不對了？S聯集S的補空間一定有{0}在裡面 10/22 08:51
2F：推 mistel: 話說這題的想法就是A行獨立，A的投影矩陣P存在 RANK(A)=R 10/22 08:58
3F：→ mistel: ANK(P) 所以將向量投影會在RANK裡 10/22 08:58
4F：→ Aa841018: 請問，怎麼知道後面((A^TA)^-1)A^Tx是屬於R^2? 10/22 09:17
5F：→ Aa841018: 哦我懂了… 10/22 09:20
6F：→ ekids1234: 诶 想問一下題目說 x不屬於sUs垂，可是聯集不就是整個 10/22 11:26
7F：→ ekids1234: R3 ? 10/22 11:26
8F：→ Ricestone: 聯集不是直和，沒考慮線性組合 10/22 11:36
9F：→ ekids1234: 噢對，那如果是 (S垂)垂 聯集 S垂 就會是整個 R3 ? 10/22 11:50
10F：→ Ricestone: 都不會，至少要直和 10/22 11:56
11F：→ Ricestone: 簡單來說聯集就只是一條線跟一個平面合起來而已 10/22 11:57
12F：→ Ricestone: 就算perp了也還是線跟平面在互換而已 10/22 11:58
13F：→ ekids1234: 好的 感謝釐清~ 10/22 13:27