作者Aa841018 (andrew)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代内积证明！
时间Tue Oct 22 07:08:48 2019
https://i.imgur.com/H8Tmfwj.jpg
想问7-147(b)
最下面是我的证明，因为和解答不同有点不确定，请问我这样证会有问题吗？
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1F：→ mistel: 第一句好像就不对了？S联集S的补空间一定有{0}在里面 10/22 08:51
2F：推 mistel: 话说这题的想法就是A行独立，A的投影矩阵P存在 RANK(A)=R 10/22 08:58
3F：→ mistel: ANK(P) 所以将向量投影会在RANK里 10/22 08:58
4F：→ Aa841018: 请问，怎麽知道後面((A^TA)^-1)A^Tx是属於R^2? 10/22 09:17
5F：→ Aa841018: 哦我懂了… 10/22 09:20
6F：→ ekids1234: 诶 想问一下题目说 x不属於sUs垂，可是联集不就是整个 10/22 11:26
7F：→ ekids1234: R3 ? 10/22 11:26
8F：→ Ricestone: 联集不是直和，没考虑线性组合 10/22 11:36
9F：→ ekids1234: 噢对，那如果是 (S垂)垂 联集 S垂 就会是整个 R3 ? 10/22 11:50
10F：→ Ricestone: 都不会，至少要直和 10/22 11:56
11F：→ Ricestone: 简单来说联集就只是一条线跟一个平面合起来而已 10/22 11:57
12F：→ Ricestone: 就算perp了也还是线跟平面在互换而已 10/22 11:58
13F：→ ekids1234: 好的 感谢厘清~ 10/22 13:27