作者fmtshk (fmtshk)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代_內積空間
時間Mon Oct 21 22:34:01 2019
https://i.imgur.com/2ur9FfE.jpg
請問這題要怎麼證明？
他說這是內積空間
是不是用左線性、共軛交換、正定性這些可以算出S大於根號2？
寫不出來，求提示
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 120.102.173.224 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1571668443.A.4B8.html
1F：推 zuchang: 為了要滿足正定性 所以A為正定矩陣 A的所有特徵根皆為正 10/21 23:03
2F：→ DLHZ: det=特徵值積 且正定矩陣特徵值皆正 差不多這樣 10/21 23:21
3F：→ DLHZ: 這題內積的其他條件一看就是滿足 就別管了 看正定就好 10/21 23:26
4F：→ DLHZ: pivot皆為正也能得到一樣的條件 10/21 23:32
5F：→ fmtshk: 用主子行列式證S要大於根號2就ok了？ 10/21 23:40
7F：→ DLHZ: 也是可 10/21 23:50
8F：→ fmtshk: pivot皆為正能得到一樣的條件是什麼意思？ 10/21 23:52
9F：→ DLHZ: 也可以得到s>√2這條件 10/21 23:54
10F：→ DLHZ: 我改一下 應該說 從pivot皆為正這條件也可得s>√2 10/21 23:55
11F：→ fmtshk: 瞭解，感謝大佬們 10/22 00:08
12F：→ Ricestone: 你這樣沒寫完，必須取三個子行列式不等式的交集 10/22 00:43
13F：→ Ricestone: 不然你還沒排除掉-√2<s<0的部份 10/22 00:43
14F：→ DLHZ: 感謝指正 10/22 00:49