作者fmtshk (fmtshk)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代_内积空间
时间Mon Oct 21 22:34:01 2019
https://i.imgur.com/2ur9FfE.jpg
请问这题要怎麽证明？
他说这是内积空间
是不是用左线性、共轭交换、正定性这些可以算出S大於根号2？
写不出来，求提示
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 120.102.173.224 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1571668443.A.4B8.html
1F：推 zuchang: 为了要满足正定性 所以A为正定矩阵 A的所有特徵根皆为正 10/21 23:03
2F：→ DLHZ: det=特徵值积 且正定矩阵特徵值皆正 差不多这样 10/21 23:21
3F：→ DLHZ: 这题内积的其他条件一看就是满足 就别管了 看正定就好 10/21 23:26
4F：→ DLHZ: pivot皆为正也能得到一样的条件 10/21 23:32
5F：→ fmtshk: 用主子行列式证S要大於根号2就ok了？ 10/21 23:40
7F：→ DLHZ: 也是可 10/21 23:50
8F：→ fmtshk: pivot皆为正能得到一样的条件是什麽意思？ 10/21 23:52
9F：→ DLHZ: 也可以得到s>√2这条件 10/21 23:54
10F：→ DLHZ: 我改一下 应该说 从pivot皆为正这条件也可得s>√2 10/21 23:55
11F：→ fmtshk: 了解，感谢大佬们 10/22 00:08
12F：→ Ricestone: 你这样没写完，必须取三个子行列式不等式的交集 10/22 00:43
13F：→ Ricestone: 不然你还没排除掉-√2<s<0的部份 10/22 00:43
14F：→ DLHZ: 感谢指正 10/22 00:49