作者Aa841018 (andrew)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代7-107（題庫）！
時間Sun Oct 20 17:29:31 2019
https://i.imgur.com/zO1MJVj.jpg
https://i.imgur.com/toRzerU.jpg
首先我不知道為什麼題目要突然令一個W出來，然後求離W的最近距離…
以知道W為前提，我是可以理解要用投影來求，但是就是不知道為什麼要令W，還有，為什
麼要令a+bx？square的話也應該是a+bx+cx^2吧？
麻煩了…
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1F：推 zuchang: 我也覺得這題目有點不清楚 不過你也有點誤會square的意 10/20 18:06
2F：→ zuchang: 思 只要記在這是求最近似解就好 10/20 18:06
4F：推 mi981027: 把f(x)想成一個向量，這個向量是個3次函數 10/20 20:10
5F：→ mi981027: 而你現在要用一個一次函數去逼近這個三次函數 10/20 20:10
6F：→ mi981027: 想當然，一次函數所在的空間維度比較小 10/20 20:10
7F：→ mi981027: 三次函數所在的空間維度比較高 10/20 20:10
8F：→ mi981027: 所以你要用投影的方式把三次函數投影到一次函數所在的 10/20 20:10
9F：→ mi981027: 空間 10/20 20:10
10F：→ mi981027: 這個一次函數所在的空間就是w 10/20 20:10
11F：→ mi981027: 然後就像樓上說的你誤會least square solution的意思了 10/20 20:10
12F：→ mi981027: 我們希望某個高維向量v跟投影向量p(v)距離越近越好 10/20 20:10
13F：→ mi981027: 也就是要min ||v - p(v)||^2 也就是min <v-p(v), v-p(v) 10/20 20:10
14F：→ mi981027: > 10/20 20:10
15F：→ mi981027: 當內積是標準內積時，看起來就像把兩個向量的每一項相 10/20 20:10
16F：→ mi981027: 減取平方再全部加起來 平方是這樣來的 10/20 20:10
17F：→ mi981027: 另外要注意的是當內積不為歐式空間的標準內積時 不能套 10/20 20:10
18F：→ mi981027: 用投影矩陣的公式 所以這題只能乖乖這樣解 10/20 20:10