作者Aa841018 (andrew)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代7-107（题库）！
时间Sun Oct 20 17:29:31 2019
https://i.imgur.com/zO1MJVj.jpg
https://i.imgur.com/toRzerU.jpg
首先我不知道为什麽题目要突然令一个W出来，然後求离W的最近距离…
以知道W为前提，我是可以理解要用投影来求，但是就是不知道为什麽要令W，还有，为什
麽要令a+bx？square的话也应该是a+bx+cx^2吧？
麻烦了…
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1F：推 zuchang: 我也觉得这题目有点不清楚 不过你也有点误会square的意 10/20 18:06
2F：→ zuchang: 思 只要记在这是求最近似解就好 10/20 18:06
4F：推 mi981027: 把f(x)想成一个向量，这个向量是个3次函数 10/20 20:10
5F：→ mi981027: 而你现在要用一个一次函数去逼近这个三次函数 10/20 20:10
6F：→ mi981027: 想当然，一次函数所在的空间维度比较小 10/20 20:10
7F：→ mi981027: 三次函数所在的空间维度比较高 10/20 20:10
8F：→ mi981027: 所以你要用投影的方式把三次函数投影到一次函数所在的 10/20 20:10
9F：→ mi981027: 空间 10/20 20:10
10F：→ mi981027: 这个一次函数所在的空间就是w 10/20 20:10
11F：→ mi981027: 然後就像楼上说的你误会least square solution的意思了 10/20 20:10
12F：→ mi981027: 我们希望某个高维向量v跟投影向量p(v)距离越近越好 10/20 20:10
13F：→ mi981027: 也就是要min ||v - p(v)||^2 也就是min <v-p(v), v-p(v) 10/20 20:10
14F：→ mi981027: > 10/20 20:10
15F：→ mi981027: 当内积是标准内积时，看起来就像把两个向量的每一项相 10/20 20:10
16F：→ mi981027: 减取平方再全部加起来 平方是这样来的 10/20 20:10
17F：→ mi981027: 另外要注意的是当内积不为欧式空间的标准内积时 不能套 10/20 20:10
18F：→ mi981027: 用投影矩阵的公式 所以这题只能乖乖这样解 10/20 20:10