作者mistel (Mistel)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 線性方程
時間Wed Oct 16 08:28:54 2019
https://i.imgur.com/fNWC5zp.jpg
想請問2,3小題
2小題我想法是當x為0向量時A可以不等於B
3小題想問為什麼改成藍字的至多一解是對的
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1F：推 mi981027: 第二題 因為是for all，所以會對 10/16 09:14
2F：→ mi981027: 取x=(1,0,...,0), (0,1,...,0),...,(0,...,1) 10/16 09:14
3F：→ mi981027: 可以分別取出A,B的行向量，都相等 10/16 09:14
4F：→ mi981027: 第三題改至多一解不會對吧？ 10/16 09:14
5F：→ mi981027: rank<m應該是無解或無限解 10/16 09:14
6F：→ mi981027: 至多一解應該是rank=n 10/16 09:14
7F：推 mi981027: 抱歉 講清楚一點， rank<m, n 時是無解或無限解 10/16 09:41
8F：→ mi981027: rank<m, =n的時候才會是至多一解，但不一定是這個情況 10/16 09:41
9F：→ DLHZ: <m則底下有可能會有0=常數這種式子 在常數=0時有解 但!=0就 10/16 10:51
10F：→ DLHZ: 會無解 10/16 10:51
11F：→ DLHZ: 假設rank=r r<m 就是剛剛講的r<n的話 代表會有free variable 10/16 10:54
12F：→ DLHZ: 有解的話會是無限多解 10/16 10:54
15F：→ shinle14: 這邊的A，B是方陣就會成立囉？ 10/16 11:45
16F：→ cossetannie: 不是方陣也會成立 10/16 12:17
17F：→ mi981027: 沒錯 重點在for all, 而不是維度 10/16 12:29
18F：→ mistel: 感謝樓上各位！ 10/16 16:13