作者fmtshk (fmtshk)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代_關於Vandermonde
時間Sat Sep 21 20:19:15 2019
https://i.imgur.com/ypTtaYM.jpg
想問前面那個(-1)^n-1
有套個例子
https://i.imgur.com/Ou19vy0.jpg
主要不明白為何用Vandermonde算法再乘上(-1)^(n-1)就可算出這種矩陣的det？
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1F：→ Ricestone: 最後那行是[(x1x2...xn)/(xi)^n]*(xi)^(n-1) 09/21 20:31
2F：→ Ricestone: 其實也不用寫這麼複雜，直接用(x1x2...xn)/(xi)就夠了 09/21 20:36
3F：→ Ricestone: 欸，直接各列乘上xi再提出x1...xn就好 09/21 20:37
4F：推 mi981027: 話說你套的例子寫錯了 x1,x2,x3,x4分別是2,3,4,5才對 09/22 03:07
5F：→ mi981027: 所以右上那個應該是3*4*5, 下面那個是2*4*5才對 09/22 03:07
6F：推 mi981027: 幫忙補充個，提出來後最右邊那行會變成1...1，把這一行 09/22 03:11
7F：→ mi981027: 一路交換到第一行，就會變成vandermonde, 但總共會交換n 09/22 03:11
8F：→ mi981027: -1次，所以要乘上n-1個-1就是這個步驟來的 09/22 03:11
9F：→ fmtshk: 完了，例子都搞錯，重新訂正了一下 09/22 11:37
11F：→ fmtshk: 順便照著你們說的步驟做 09/22 11:41