作者ouskit (ouskit)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 冪零算子
時間Thu Sep 19 11:00:56 2019
http://i.imgur.com/HOsqp92.jpg
請問這題解答中的「因為A為3x3矩陣，所以A^3=0」的結論怎麼來的？這跟3x3有什麼關聯？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.50.134.58 (臺灣)
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1F：→ APM99: 上一行的定義 09/19 11:12
但上面算出來這個冪零矩陣的index不是12嗎？為什麼變3？
※ 編輯: ouskit (110.50.134.58 臺灣), 09/19/2019 12:28:57
2F：推 mi981027: 這是nilpotent的性質，是從kernel chain 延伸出來的 09/19 12:46
3F：→ mi981027: nilpotent表示存在k使得ker(A^k) = V 09/19 12:46
4F：→ mi981027: 根據kernel chain, 存在k <= n 使得ker(A^k)後停止擴增 09/19 12:46
感謝m大>< 我唸書沒有仔細
5F：→ mi981027: 所以如果A是n*n nilpotent，他乘n次一定會變O(但不代表i 09/19 12:46
6F：→ mi981027: ndex 一定是n) 09/19 12:46
7F：→ mi981027: 其實這個定理6-1有 09/19 12:50
※ 編輯: ouskit (110.50.134.58 臺灣), 09/19/2019 14:52:18