作者ouskit (ouskit)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 幂零算子
时间Thu Sep 19 11:00:56 2019
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请问这题解答中的「因为A为3x3矩阵，所以A^3=0」的结论怎麽来的？这跟3x3有什麽关联？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 110.50.134.58 (台湾)
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1F：→ APM99: 上一行的定义 09/19 11:12
但上面算出来这个幂零矩阵的index不是12吗？为什麽变3？
※ 编辑: ouskit (110.50.134.58 台湾), 09/19/2019 12:28:57
2F：推 mi981027: 这是nilpotent的性质，是从kernel chain 延伸出来的 09/19 12:46
3F：→ mi981027: nilpotent表示存在k使得ker(A^k) = V 09/19 12:46
4F：→ mi981027: 根据kernel chain, 存在k <= n 使得ker(A^k)後停止扩增 09/19 12:46
感谢m大>< 我念书没有仔细
5F：→ mi981027: 所以如果A是n*n nilpotent，他乘n次一定会变O(但不代表i 09/19 12:46
6F：→ mi981027: ndex 一定是n) 09/19 12:46
7F：→ mi981027: 其实这个定理6-1有 09/19 12:50
※ 编辑: ouskit (110.50.134.58 台湾), 09/19/2019 14:52:18