作者Aa841018 (andrew)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代題庫5-4！
時間Tue Sep 10 07:05:07 2019
https://i.imgur.com/QOINLND.jpg
詳解給的A,B似乎相似，我用det ,trace,rank,nullity去判斷都沒問題，想問是例子給錯
，還是有其他判斷方式？
因為詳解是說A,B相似…
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1F：推 mi981027: 這是第六章的內容，任何矩陣相似於唯一的jordon form， 09/10 07:33
2F：→ mi981027: 所以有個定理 09/10 07:33
3F：→ mi981027: A~B iff J_A = J_B，是充要條件 09/10 07:33
4F：→ mi981027: 這兩個矩陣都是jordon form，所以他們不一樣，就不相似 09/10 07:33
5F：→ mi981027: 其實直接判斷也行，因為單位矩陣是孤僻矩陣，只有單位矩 09/10 07:35
6F：→ mi981027: 陣會相似於單位矩陣 09/10 07:35
7F：推 mi981027: 然後你判斷的那4個條件，都只是相似的必要條件而已，不 09/10 07:36
8F：→ mi981027: 能因為這四個條件都滿足了，就說這兩個矩陣相似 09/10 07:36
9F：→ Aa841018: 原來會偷考Jordon form，我還以為可以放棄…… 09/10 08:06
10F：推 mi981027: 我的意思是詳解的那兩個矩陣可以用第六章的內容判斷啦 09/10 08:13
11F：→ mi981027: 哈哈 如果只看這個題目，只要列等價就相似是很不合理的 09/10 08:13
12F：→ mi981027: 如果PA= B就相似的話，何必定義P^-1AP = B叫做相似呢 09/10 08:13
13F：→ Aa841018: 謝謝m大解說 09/10 09:00
14F：推 ekids1234: 給你另一個例子，對角線都1的2*2矩陣和對角線都2的2*2 09/10 16:17
15F：→ ekids1234: 矩陣 09/10 16:17
16F：推 ekids1234: mi 大，可以問一下孤僻矩陣有英文名詞嗎？還是小黃有提 09/10 16:21
17F：→ ekids1234: 到過？ 09/10 16:21
18F：推 mi981027: 記得是小黃上課提的 他舉了3個例子O, I跟a*I 09/10 17:13
19F：→ mi981027: 但剛才查一下發現好像沒這個說法?? 抱歉沒查證>< 09/10 17:13