作者Aa841018 (andrew)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代题库5-4！
时间Tue Sep 10 07:05:07 2019
https://i.imgur.com/QOINLND.jpg
详解给的A,B似乎相似，我用det ,trace,rank,nullity去判断都没问题，想问是例子给错
，还是有其他判断方式？
因为详解是说A,B相似…
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 39.8.102.229 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1568070309.A.C5B.html
1F：推 mi981027: 这是第六章的内容，任何矩阵相似於唯一的jordon form， 09/10 07:33
2F：→ mi981027: 所以有个定理 09/10 07:33
3F：→ mi981027: A~B iff J_A = J_B，是充要条件 09/10 07:33
4F：→ mi981027: 这两个矩阵都是jordon form，所以他们不一样，就不相似 09/10 07:33
5F：→ mi981027: 其实直接判断也行，因为单位矩阵是孤僻矩阵，只有单位矩 09/10 07:35
6F：→ mi981027: 阵会相似於单位矩阵 09/10 07:35
7F：推 mi981027: 然後你判断的那4个条件，都只是相似的必要条件而已，不 09/10 07:36
8F：→ mi981027: 能因为这四个条件都满足了，就说这两个矩阵相似 09/10 07:36
9F：→ Aa841018: 原来会偷考Jordon form，我还以为可以放弃…… 09/10 08:06
10F：推 mi981027: 我的意思是详解的那两个矩阵可以用第六章的内容判断啦 09/10 08:13
11F：→ mi981027: 哈哈 如果只看这个题目，只要列等价就相似是很不合理的 09/10 08:13
12F：→ mi981027: 如果PA= B就相似的话，何必定义P^-1AP = B叫做相似呢 09/10 08:13
13F：→ Aa841018: 谢谢m大解说 09/10 09:00
14F：推 ekids1234: 给你另一个例子，对角线都1的2*2矩阵和对角线都2的2*2 09/10 16:17
15F：→ ekids1234: 矩阵 09/10 16:17
16F：推 ekids1234: mi 大，可以问一下孤僻矩阵有英文名词吗？还是小黄有提 09/10 16:21
17F：→ ekids1234: 到过？ 09/10 16:21
18F：推 mi981027: 记得是小黄上课提的 他举了3个例子O, I跟a*I 09/10 17:13
19F：→ mi981027: 但刚才查一下发现好像没这个说法?? 抱歉没查证>< 09/10 17:13