作者fmtshk (fmtshk)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工]線代_關於四維cube
時間Sat Aug 31 04:09:22 2019
https://i.imgur.com/DPQTO2N.png
https://i.imgur.com/GL9P0AO.png
請問題目中的"two-dimensional faces"有24個要怎麼看?
下圖中寫"24個正方形面"，從旁邊那個展開圖怎麼數出來的?
https://i.imgur.com/IhruRcG.png
另外 "Three-dimensional faces" 應該就是那8個立方體
但有點不清楚解答寫的(2*4)是怎麼想的?
https://i.imgur.com/wUDXtHB.png
求大佬提示一下
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1F：→ Ricestone: 只要三個座標軸就能形成一個立方體，而第四個座標軸有 08/31 04:40
2F：→ Ricestone: 正負1這兩種可能，所以總共是4*2=8個立方體 08/31 04:41
3F：→ Ricestone: 而8個立方體原本應該會有48個正方形，但是它們貼在一起 08/31 04:41
4F：→ Ricestone: 的時候每個正方形都會算到兩次，所以只有24個正方形 08/31 04:42
5F：→ Ricestone: 這件事跟立方體有六個正方形卻只有6*4/2條邊的意思一樣 08/31 04:43
6F：→ Ricestone: 不然也可以用維基寫的那個「兩兩非平行面相交」，這樣 08/31 04:55
7F：→ Ricestone: 是C(8,2) - 4 = 24 ， 4就是平行面那四組 08/31 04:56
8F：→ fmtshk: 所以三維立方的12條邊=全部24條邊-扣掉C(6,2)在+加回平行 08/31 12:15
9F：→ fmtshk: 的3組 08/31 12:15
10F：→ fmtshk: 對應的到四維好像有點懂了，感謝大佬 08/31 12:16