作者fmtshk (fmtshk)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工]线代_关於四维cube
时间Sat Aug 31 04:09:22 2019
https://i.imgur.com/DPQTO2N.png
https://i.imgur.com/GL9P0AO.png
请问题目中的"two-dimensional faces"有24个要怎麽看?
下图中写"24个正方形面"，从旁边那个展开图怎麽数出来的?
https://i.imgur.com/IhruRcG.png
另外 "Three-dimensional faces" 应该就是那8个立方体
但有点不清楚解答写的(2*4)是怎麽想的?
https://i.imgur.com/wUDXtHB.png
求大佬提示一下
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1F：→ Ricestone: 只要三个座标轴就能形成一个立方体，而第四个座标轴有 08/31 04:40
2F：→ Ricestone: 正负1这两种可能，所以总共是4*2=8个立方体 08/31 04:41
3F：→ Ricestone: 而8个立方体原本应该会有48个正方形，但是它们贴在一起 08/31 04:41
4F：→ Ricestone: 的时候每个正方形都会算到两次，所以只有24个正方形 08/31 04:42
5F：→ Ricestone: 这件事跟立方体有六个正方形却只有6*4/2条边的意思一样 08/31 04:43
6F：→ Ricestone: 不然也可以用维基写的那个「两两非平行面相交」，这样 08/31 04:55
7F：→ Ricestone: 是C(8,2) - 4 = 24 ， 4就是平行面那四组 08/31 04:56
8F：→ fmtshk: 所以三维立方的12条边=全部24条边-扣掉C(6,2)在+加回平行 08/31 12:15
9F：→ fmtshk: 的3组 08/31 12:15
10F：→ fmtshk: 对应的到四维好像有点懂了，感谢大佬 08/31 12:16