作者shinle14 ()
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 正定矩陣的分解
時間Tue Aug 27 12:47:15 2019
http://i.imgur.com/iJEPT0V.jpg
http://i.imgur.com/K56fIAd.jpg
我想問這兩個分解什麼情況該用哪一種，有些題目是要求LL^T可是解答是用算特徵多項式的方法
http://i.imgur.com/M59BTjh.jpg
像範例6，我用Cholesky分解做可是答案做出來卻不一樣
麻煩各位了
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1F：→ Ricestone: 範例6又不是正定 08/27 13:01
所以是都用特徵多項式的方法來求比較保險嗎？
※ 編輯: shinle14 (42.76.4.115 臺灣), 08/27/2019 14:16:33
2F：→ kyuudonut: 沒有所謂的「比較保險」，你的情況只是連定理都沒搞懂 08/27 14:23
3F：→ kyuudonut: 而已 08/27 14:23
好的，我會再看懂點再發問
※ 編輯: shinle14 (42.76.4.115 臺灣), 08/27/2019 14:52:58
4F：→ Ricestone: Cholesky分解都說了是要下三角，所以才用L當代號，而且 08/27 22:05
5F：→ Ricestone: 在正定的情況下這分解是唯一的 08/27 22:05
6F：→ Ricestone: 第二種分解是極分解，並沒有要求下三角，根本不同 08/27 22:08
7F：→ Ricestone: 至於範例6則是半正定的情況下直接套用正定的一種應用 08/27 22:09
8F：→ Ricestone: 我應該反過來說，極分解裡面的特例是你的第二張圖 08/27 22:30
9F：→ Ricestone: 只要對稱或者hermitian就能做出這樣的極分解 08/27 22:32
10F：→ Ricestone: 因為它們能夠正交對角化 08/27 22:32