作者shinle14 ()
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 正定矩阵的分解
时间Tue Aug 27 12:47:15 2019
http://i.imgur.com/iJEPT0V.jpg
http://i.imgur.com/K56fIAd.jpg
我想问这两个分解什麽情况该用哪一种，有些题目是要求LL^T可是解答是用算特徵多项式的方法
http://i.imgur.com/M59BTjh.jpg
像范例6，我用Cholesky分解做可是答案做出来却不一样
麻烦各位了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 42.76.4.115 (台湾)
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1F：→ Ricestone: 范例6又不是正定 08/27 13:01
所以是都用特徵多项式的方法来求比较保险吗？
※ 编辑: shinle14 (42.76.4.115 台湾), 08/27/2019 14:16:33
2F：→ kyuudonut: 没有所谓的「比较保险」，你的情况只是连定理都没搞懂 08/27 14:23
3F：→ kyuudonut: 而已 08/27 14:23
好的，我会再看懂点再发问
※ 编辑: shinle14 (42.76.4.115 台湾), 08/27/2019 14:52:58
4F：→ Ricestone: Cholesky分解都说了是要下三角，所以才用L当代号，而且 08/27 22:05
5F：→ Ricestone: 在正定的情况下这分解是唯一的 08/27 22:05
6F：→ Ricestone: 第二种分解是极分解，并没有要求下三角，根本不同 08/27 22:08
7F：→ Ricestone: 至於范例6则是半正定的情况下直接套用正定的一种应用 08/27 22:09
8F：→ Ricestone: 我应该反过来说，极分解里面的特例是你的第二张图 08/27 22:30
9F：→ Ricestone: 只要对称或者hermitian就能做出这样的极分解 08/27 22:32
10F：→ Ricestone: 因为它们能够正交对角化 08/27 22:32