作者abcd012345 (sadjeff)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 4-121
時間Tue Aug 13 14:46:15 2019
https://i.imgur.com/xzoyvX7.jpg
請問圖中圈起來的P3是不是有問題呢？
我以爲是P2
但還是用P3的標準基底去算
看了解答才知道它用P2的標準基底去算
是我誤解題目
還是題目出錯呢？
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1F：→ Ricestone: 有些對Pn的定義是以下，有些是未滿 08/13 15:28
2F：→ Ricestone: 這題看它用的基底就知道是以未滿為定義的 08/13 15:31
3F：推 antagonism: 題目打錯 多項式空間基底未必唯一 但基底的向量個數 08/14 02:04
4F：→ antagonism: 必唯一 (維度) 所以本題應改為P2的算子 即從P2線性映 08/14 02:04
5F：→ antagonism: 射到P2 因為本題給的兩個基底 都是3個向量 即P2 08/14 02:04
6F：→ Ricestone: 不是打錯，是定義不同而已 08/14 02:09
7F：→ Ricestone: 有的題目會直接在題目上寫出是用未滿的定義 08/14 02:10
8F：推 antagonism: 基底只到平方 要如何span到P3的3方呢 08/14 02:45
9F：→ Ricestone: 我說了是定義不同啊，這裡的P3指的是次方未滿3的多項式 08/14 02:55
10F：→ Ricestone: 上次才有人問過一題台科大的，題目有寫定義，書卻沒寫 08/14 02:56
11F：→ Ricestone: 不過這一題是原題也沒特別寫定義出來，反正知道有不同 08/14 02:57
12F：→ Ricestone: 的定義就好 08/14 02:57
13F：→ abcd012345: 我可以想成它給的基底只能生成到P2,但根據題目的要求 08/14 14:31
14F：→ abcd012345: 是可以生成到P3的概念去理解題意嗎？ 08/14 14:31
15F：→ abcd012345: 也就是在這個P3的空間裡去找一個A矩陣能生成P2的基底 08/14 14:32
16F：→ Ricestone: 不是，題目的P3就是次方未滿3，也就是你所知道的P2 08/14 14:51
17F：→ Ricestone: 如果你是指直接刻意把它當作是子空間的基底的話，會有 08/14 14:55
18F：→ Ricestone: 點麻煩，不過能寫清楚的話應該都無所謂 08/14 14:56
19F：→ Ricestone: 反正只要能敘述清楚就都沒問題 08/14 14:56
20F：推 antagonism: 小弟真的很好奇 哪本書或哪裡有定義說pn可以表達未滿 08/14 15:16
21F：→ antagonism: 沒別的意思 純想求知 08/14 15:16
23F：→ Ricestone: 有的會這樣定的原因是這樣維度就跟n相同 08/14 15:34
24F：推 antagonism: 不好意思再請教一下為何這樣定維度會跟n一樣 不是定到 08/14 18:32
25F：→ antagonism: 3方 08/14 18:32
26F：→ Ricestone: 這張圖書上沒有寫完整，原本的題目有說是未滿n的 08/14 19:36
27F：→ Ricestone: 既然是未滿n，那麼基底向量的個數就是n個 08/14 19:37