作者Aa841018 (andrew)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代基底觀念！
時間Sun Aug 11 13:35:11 2019
https://i.imgur.com/fMOWrcP.jpg
https://i.imgur.com/fWVGFx8.jpg
主要是想問3-83(c)
p(x)=-b+bx
然後基底取{-1+x}，這個答案其實並不是完全不能接受，只是我考慮到基底個數唯一的時
候，就發現有個矛盾的地方！
同樣一個式子，我基底會取{1，x}這組應該是獨立且完全可以生出p吧？
但當我考慮到解答這組時，就出現問題了，如果取{-1+x}好像也獨立，而且也能生出p，
這樣看來，我取得肯定有攏員，但我完全看不出1、x當中，能夠去掉那一個！
想請教一下，是哪裡出了問題？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.137.202.76 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1565501713.A.048.html
1F：推 mi981027: 取basis是1, x的話 代表這兩個element也屬於W 08/11 13:40
2F：→ mi981027: 那他們就要符合題目的條件 08/11 13:40
3F：→ mi981027: p(x) = 0 08/11 13:40
4F：→ mi981027: 很明顯的 p(x) = 1跟p(x) = x都不符合題目條件 08/11 13:40
5F：→ mi981027: 所以他們不屬於w 08/11 13:40
6F：推 mi981027: 再回來看p(x) = -1 + x 就有符合題目條件了 08/11 13:43
7F：→ mi981027: 從第三題的解答也可以看出來 自由變數只有一個的情況下 08/11 13:43
8F：→ mi981027: dimension 應該是1 所以基底只能有一個元素 08/11 13:43
9F：→ mi981027: 抱歉第三行打錯了 應該是p(1) = 0 08/11 13:43
10F：→ Aa841018: 哦哦哦！原來是這樣，謝謝你！ 08/11 13:46
11F：推 mistel: span{1,x}可以生出W不代表他是W的基底啊 08/11 13:49