作者yee981027 (mi_yee)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 nonsingular矩陣可否是非方陣？
時間Fri Aug 9 16:19:55 2019
大家好，在讀第三章的四大空間時
有一條Note是
CS(AB) 包含於 CS(A)
若要等於，要加上B可逆的條件
我上網查了一些反向的證明，偶然看到林立宇老師的回覆
https://i.imgur.com/viigqOJ.png
證明的方式搞懂了，但他提到nonsingular不等價於invertible反而讓我有點困惑
老師的意思似乎是，因為A有可能不是方陣，所以nonsingular不一定等價invertible
但我查了一些nonsingular的定義，都提到A必須要是方陣
所以Nonsingular跟invertible到底是不是等價的呢？
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1F：→ Ricestone: nonsigular的確不等價於invertible，但這句話是對系統 08/09 16:55
3F：→ Ricestone: 來說的，今天形容一個矩陣是nonsingular的時候就有待 08/09 16:56
4F：→ Ricestone: 商榷，因為對一個矩陣來說，本來就可以寫出兩種系統， 08/09 16:56
5F：→ Ricestone: 一個是放左邊，一個是放右邊，如果在這兩個系統都是 08/09 16:57
6F：→ Ricestone: nonsigular的話，那麼就會跟invertible等價，這也是為 08/09 16:57
7F：→ Ricestone: 什麼大部分用來形容矩陣時都直接說它們等價的原因 08/09 16:58
8F：→ Ricestone: 實際上invertible也有所謂左反跟右反，所以問題不大 08/09 16:59
9F：→ Ricestone: 實際上在處理非方陣問題時，你們也不會特別說矩陣是 08/09 17:00
10F：→ Ricestone: 分名詞，舉例來說，就是投影矩陣的時候 08/09 17:01
11F：推 mi981027: 感謝大神回答 08/09 22:41
12F：推 mi981027: 感謝大神回答 08/09 22:42
13F：→ Ricestone: 我這邊說invertible也有左反跟右反指的是用可逆這個字 08/10 18:35
14F：→ Ricestone: 考慮的話，不是說單獨只有左反跟右反都叫invertible 08/10 18:36