作者yee981027 (mi_yee)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 nonsingular矩阵可否是非方阵？
时间Fri Aug 9 16:19:55 2019
大家好，在读第三章的四大空间时
有一条Note是
CS(AB) 包含於 CS(A)
若要等於，要加上B可逆的条件
我上网查了一些反向的证明，偶然看到林立宇老师的回覆
https://i.imgur.com/viigqOJ.png
证明的方式搞懂了，但他提到nonsingular不等价於invertible反而让我有点困惑
老师的意思似乎是，因为A有可能不是方阵，所以nonsingular不一定等价invertible
但我查了一些nonsingular的定义，都提到A必须要是方阵
所以Nonsingular跟invertible到底是不是等价的呢？
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1F：→ Ricestone: nonsigular的确不等价於invertible，但这句话是对系统 08/09 16:55
3F：→ Ricestone: 来说的，今天形容一个矩阵是nonsingular的时候就有待 08/09 16:56
4F：→ Ricestone: 商榷，因为对一个矩阵来说，本来就可以写出两种系统， 08/09 16:56
5F：→ Ricestone: 一个是放左边，一个是放右边，如果在这两个系统都是 08/09 16:57
6F：→ Ricestone: nonsigular的话，那麽就会跟invertible等价，这也是为 08/09 16:57
7F：→ Ricestone: 什麽大部分用来形容矩阵时都直接说它们等价的原因 08/09 16:58
8F：→ Ricestone: 实际上invertible也有所谓左反跟右反，所以问题不大 08/09 16:59
9F：→ Ricestone: 实际上在处理非方阵问题时，你们也不会特别说矩阵是 08/09 17:00
10F：→ Ricestone: 分名词，举例来说，就是投影矩阵的时候 08/09 17:01
11F：推 mi981027: 感谢大神回答 08/09 22:41
12F：推 mi981027: 感谢大神回答 08/09 22:42
13F：→ Ricestone: 我这边说invertible也有左反跟右反指的是用可逆这个字 08/10 18:35
14F：→ Ricestone: 考虑的话，不是说单独只有左反跟右反都叫invertible 08/10 18:36