作者fmtshk (fmtshk)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 離散_Catalan number
時間Sat Jul 27 02:34:23 2019
https://i.imgur.com/FT9tMee.jpg
關於劃紅色底線那幾段
我所想的數列如下圖，不知是否理解正確
https://i.imgur.com/3wrjtbm.jpg
想問T(x)-b0，要寫出數列的話，應該變成什麼呢？
有點懷疑我把這生成函數意思搞錯了
另外是最後兩句，原本是T(x)-b0，在初值從(n-1)=0變成k=0後，就形成x‧T^2(x)
看上去只是把(n-1)改成用k代替?
求大神教我@@
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1F：→ JKLee: 你寫的第一行左邊應將T(x)改為T(x)-b0 07/27 07:55
3F：→ fmtshk: 重寫了一下這樣對嗎？ 07/27 09:28
4F：→ fmtshk: 尾巴那個T^2(x)是平方還是只是給它一個代號？ 07/27 09:30
5F：→ fmtshk: 沒事，我搞錯了，它應該是平方，只是不懂為何會邊平方 07/27 09:41
7F：→ fmtshk: 抱歉在問一下，發現我這樣帶會出現(-1)，難道不是這麼寫 07/27 10:26
8F：→ fmtshk: 的？ 07/27 10:26
9F：→ Ricestone: 它這個-b0就是表示把n=0的情況拿到左邊，因為這情況沒 07/27 12:07
10F：→ Ricestone: 包含在第一行的定義裡面 另外，那串東西會等於T^2(x) 07/27 12:07
11F：→ Ricestone: 有個前提是要有無限多項，你只展開有限多項的時候肯定 07/27 12:08
12F：→ Ricestone: 是不會長一樣的，你要讓係數繼續跑下去才行 07/27 12:09
13F：→ fmtshk: 好的感謝，本來是覺得T(x)減去b0後，竟然會變成自己的平 07/27 12:33
14F：→ fmtshk: 方還乘上x倍...有點無法接受 07/27 12:33
15F：→ Ricestone: 畢竟生成函數只看形式，如果要說詳細一些的話，先把x 07/27 17:17
16F：→ Ricestone: 看作是小於1的東西（基本上生成函數都會說這件事）， 07/27 17:18
17F：→ Ricestone: 那麼越高次造成的影響會越來越少，比任何我們所設下的 07/27 17:19
18F：→ Ricestone: 小正數還要少，於是可以說它們是一樣的。也就是微積分 07/27 17:20
19F：→ Ricestone: 那套，不過講得簡略一些。 07/27 17:20