作者AndrewTsai46 (重慶酸辣粉酸4辣1)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 離散 Hamilton
時間Mon Jul 22 15:32:11 2019
https://i.imgur.com/teqxUzN.jpg
https://i.imgur.com/yVhPVVE.jpg
請問這題變成兩個方塊矩陣後，右下的矩陣為什麼可以直接代入e^x，我卡在覺得它不能
對角化，是什麼依據呢謝謝
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1F：→ Ricestone: 我對它這f(x)的設法有點好奇，不過你還是可以直接照正 07/22 18:30
2F：→ Ricestone: 常方式做啊，正常用C-H解係數的方式 07/22 18:31
3F：→ Ricestone: 還是說你的疑問是區塊矩陣為什麼可以代進對角線的e^x？ 07/22 18:32
4F：推 david95525: 第一眼看到題目就會想要用jordan form應用 07/22 19:10
5F：→ AndrewTsai46: 如果用C-H解係數 但Pa(x)像這題是重根兩個一該怎麼 07/22 21:06
6F：→ AndrewTsai46: 算呢 07/22 21:06
7F：→ AndrewTsai46: 泰勒展開式？ 07/22 21:08
8F：推 david95525: 嗯 對 泰勒展開式 然後做jordan form延伸運用 07/22 21:15
9F：→ AndrewTsai46: 謝謝 07/22 21:26
10F：→ Ricestone: 設e^A=a0I+a1A+a2A^2，考慮e^x=a0+a1x+a2x^2 07/22 22:02
11F：→ Ricestone: 重根就用微分，得到e^x=a1+2a2x，再代1進去 07/22 22:08
12F：→ Ricestone: 其實我原本是要說右下的2*2矩陣而已，那樣的話只要寫 07/22 22:08
13F：→ Ricestone: e^A=a0I+a1A 兩項就夠，一微分也能馬上知道a1=e,a0=0 07/22 22:10