作者fmtshk (fmtshk)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 離散_無序分割求係數的方法
時間Fri Jul 12 10:43:15 2019
https://i.imgur.com/MmF6mKN.jpg
請問大佬，關於整數無序分割的方法數，由書上的Farrar's graph得知
[正整數8分割成4個部份] 方法數是5
如果要用[求某項係數]的方式得出答案
列出生成函數後，有什麼公式可以比較快找到x^8的係數？
翻了前面求係數的類題，它是用取的
https://i.imgur.com/b7j0E2e.jpg
這題也只能這樣做嗎？
https://i.imgur.com/OtXepYX.jpg
例如我這樣把數列列出之後，有沒有什麼比較快的方法，找出F4(x)和F3(x)中x^8的係數？
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1F：→ Ricestone: 你先算G=F4-F3，會發現G是X^4*F4，這樣好算很多 07/12 11:37
2F：→ Ricestone: 上次有說過，生成函數主要是提供有條理的計數方式， 07/12 11:38
3F：→ Ricestone: 保證一定有辦法土法煉鋼出東西，但是能不能發現到小技 07/12 11:39
4F：→ Ricestone: 巧來加速又是另一回事了 07/12 11:39
5F：推 mistel: i+2j+3p+4t=8 解解看 不知道這樣可不可以 07/12 11:40
6F：→ fmtshk: 謝謝回答，我剛嘗試直接乘開，因為X超過8的項都可無視， 07/12 13:23
7F：→ fmtshk: 發現沒想像中慢 07/12 13:23