作者fmtshk (fmtshk)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 离散_无序分割求系数的方法
时间Fri Jul 12 10:43:15 2019
https://i.imgur.com/MmF6mKN.jpg
请问大佬，关於整数无序分割的方法数，由书上的Farrar's graph得知
[正整数8分割成4个部份] 方法数是5
如果要用[求某项系数]的方式得出答案
列出生成函数後，有什麽公式可以比较快找到x^8的系数？
翻了前面求系数的类题，它是用取的
https://i.imgur.com/b7j0E2e.jpg
这题也只能这样做吗？
https://i.imgur.com/OtXepYX.jpg
例如我这样把数列列出之後，有没有什麽比较快的方法，找出F4(x)和F3(x)中x^8的系数？
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 110.28.72.142 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1562899397.A.2FD.html
1F：→ Ricestone: 你先算G=F4-F3，会发现G是X^4*F4，这样好算很多 07/12 11:37
2F：→ Ricestone: 上次有说过，生成函数主要是提供有条理的计数方式， 07/12 11:38
3F：→ Ricestone: 保证一定有办法土法炼钢出东西，但是能不能发现到小技 07/12 11:39
4F：→ Ricestone: 巧来加速又是另一回事了 07/12 11:39
5F：推 mistel: i+2j+3p+4t=8 解解看 不知道这样可不可以 07/12 11:40
6F：→ fmtshk: 谢谢回答，我刚尝试直接乘开，因为X超过8的项都可无视， 07/12 13:23
7F：→ fmtshk: 发现没想像中慢 07/12 13:23