作者Tverous (Orah~)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 離散_Quotient_Set_數量計算
時間Tue Jun 25 12:21:28 2019
各位先進打擾了
以下為題目 (來自政大資科106轉學考_離散_1-C)
https://imgur.com/ex4TpVX
想請問答案是否為9 * 9 = 81呢?
因為似乎每組equivalence class都至少有一個element就是自己本身
但有點不太確定
所以再麻煩各位幫忙解惑 感謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.32.59.190 (臺灣)
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※ 編輯: Tverous (114.32.59.190 臺灣), 06/25/2019 12:24:32
1F：→ Ricestone: 你要分出有沒有該算同一種class的東西啊 06/25 12:26
2F：→ Ricestone: 就像(1,1),(2,2),...,(9,9)這些是同個class啊 06/25 12:28
3F：→ Tverous: 了解 但是為什麼會說他們屬於同一種class? 如果要分是否 06/25 12:55
4F：→ Tverous: 應該以[(1,2)]={(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)}這樣來分比叫好 06/25 12:57
5F：→ Ricestone: 你一開始是不知道有些元素會屬於同一個class，以為它們 06/25 13:30
6F：→ Ricestone: 每一個都有自己的class才會說是81，所以我回答你要分辨 06/25 13:31
7F：→ Ricestone: 你現在的問題是什麼？是不知道[(1,2)]跟[(2,4)]是同一 06/25 13:31
8F：→ Ricestone: 個class嗎？ 06/25 13:31
9F：→ Tverous: 沒錯 不太清楚 不太懂它的class之間的分法 不確定 06/25 13:34
10F：→ Tverous: equivalence class的主體怎麼決定 06/25 13:34
11F：→ Ricestone: class就是類，以這題來說，形成同一個有理數就是同一類 06/25 13:36
12F：→ Ricestone: 我們是用這個relation去分類 06/25 13:36
13F：→ Ricestone: 而[(1,2)]這寫法裡面的(1,2)只是找個代表當作名字 06/25 13:37
14F：→ Ricestone: 高興的話你也可以說這一類用有理數1/2當作名字 06/25 13:38
15F：→ Ricestone: 因為我們不想寫個{(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)}這麼長一串 06/25 13:38
16F：→ Ricestone: 而A/R的組成元素就是所有的class 06/25 13:39
17F：→ Tverous: 既然這樣那答案是否不變?畢竟每個class都至少有一個元素 06/25 13:42
18F：→ Tverous: 應該改說每個(x1, y1)的組合至少都有一個符合relation 06/25 13:44
19F：→ Ricestone: 什麼叫做每個class都至少有一個元素？ 06/25 13:44
20F：→ Ricestone: 我直接問你啦，(1,2)跟(2,4)是不是在同一個class？ 06/25 13:46
21F：→ Ricestone: 是的話那怎麼可能會是81？ 06/25 13:46
※ 編輯: Tverous (114.32.59.190 臺灣), 06/25/2019 13:57:03
22F：→ Tverous: 但是假如今天要找同餘mod 4的equivalence class 06/25 14:00
23F：→ Tverous: [0] = {..,-8,-4,0,4,8,..} [4] = {...,-8,-4,0,4,8,..} 06/25 14:01
24F：→ Tverous: 這兩個class就算值都一樣還是算不同class不是嗎? 06/25 14:02
25F：→ Ricestone: 哪本書說算不同class？ 06/25 14:13
26F：→ Tverous: 離散數學 Rosen 7th 韓永楷導讀 p639-3右下 06/25 14:20
27F：→ Tverous: 可能我有搞錯他意思? 不太確定 06/25 14:20
29F：→ Ricestone: 這圖我看不出他哪裡有說要視作不同 06/25 14:46
30F：→ Ricestone: 反而更明顯的表達出這兩個集合實際上是相同的 06/25 14:47
31F：→ Ricestone: 你應該要重新看一次原文書p610的Definition3下面部份 06/25 15:02
32F：→ Tverous: 原來如此 大概懂了 非常感謝! 06/25 15:12
33F：→ Tverous: 補充一下 用比例的方式算出來是54種 06/25 22:07
34F：→ Ricestone: 55 06/25 23:20
35F：→ Tverous: 的確是55@@ 少算了9：8 抱歉 06/26 01:22