作者Tverous (Orah~)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 离散_Quotient_Set_数量计算
时间Tue Jun 25 12:21:28 2019
各位先进打扰了
以下为题目 (来自政大资科106转学考_离散_1-C)
https://imgur.com/ex4TpVX
想请问答案是否为9 * 9 = 81呢?
因为似乎每组equivalence class都至少有一个element就是自己本身
但有点不太确定
所以再麻烦各位帮忙解惑 感谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.32.59.190 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1561436490.A.AE2.html
※ 编辑: Tverous (114.32.59.190 台湾), 06/25/2019 12:24:32
1F：→ Ricestone: 你要分出有没有该算同一种class的东西啊 06/25 12:26
2F：→ Ricestone: 就像(1,1),(2,2),...,(9,9)这些是同个class啊 06/25 12:28
3F：→ Tverous: 了解 但是为什麽会说他们属於同一种class? 如果要分是否 06/25 12:55
4F：→ Tverous: 应该以[(1,2)]={(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)}这样来分比叫好 06/25 12:57
5F：→ Ricestone: 你一开始是不知道有些元素会属於同一个class，以为它们 06/25 13:30
6F：→ Ricestone: 每一个都有自己的class才会说是81，所以我回答你要分辨 06/25 13:31
7F：→ Ricestone: 你现在的问题是什麽？是不知道[(1,2)]跟[(2,4)]是同一 06/25 13:31
8F：→ Ricestone: 个class吗？ 06/25 13:31
9F：→ Tverous: 没错 不太清楚 不太懂它的class之间的分法 不确定 06/25 13:34
10F：→ Tverous: equivalence class的主体怎麽决定 06/25 13:34
11F：→ Ricestone: class就是类，以这题来说，形成同一个有理数就是同一类 06/25 13:36
12F：→ Ricestone: 我们是用这个relation去分类 06/25 13:36
13F：→ Ricestone: 而[(1,2)]这写法里面的(1,2)只是找个代表当作名字 06/25 13:37
14F：→ Ricestone: 高兴的话你也可以说这一类用有理数1/2当作名字 06/25 13:38
15F：→ Ricestone: 因为我们不想写个{(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)}这麽长一串 06/25 13:38
16F：→ Ricestone: 而A/R的组成元素就是所有的class 06/25 13:39
17F：→ Tverous: 既然这样那答案是否不变?毕竟每个class都至少有一个元素 06/25 13:42
18F：→ Tverous: 应该改说每个(x1, y1)的组合至少都有一个符合relation 06/25 13:44
19F：→ Ricestone: 什麽叫做每个class都至少有一个元素？ 06/25 13:44
20F：→ Ricestone: 我直接问你啦，(1,2)跟(2,4)是不是在同一个class？ 06/25 13:46
21F：→ Ricestone: 是的话那怎麽可能会是81？ 06/25 13:46
※ 编辑: Tverous (114.32.59.190 台湾), 06/25/2019 13:57:03
22F：→ Tverous: 但是假如今天要找同余mod 4的equivalence class 06/25 14:00
23F：→ Tverous: [0] = {..,-8,-4,0,4,8,..} [4] = {...,-8,-4,0,4,8,..} 06/25 14:01
24F：→ Tverous: 这两个class就算值都一样还是算不同class不是吗? 06/25 14:02
25F：→ Ricestone: 哪本书说算不同class？ 06/25 14:13
26F：→ Tverous: 离散数学 Rosen 7th 韩永楷导读 p639-3右下 06/25 14:20
27F：→ Tverous: 可能我有搞错他意思? 不太确定 06/25 14:20
29F：→ Ricestone: 这图我看不出他哪里有说要视作不同 06/25 14:46
30F：→ Ricestone: 反而更明显的表达出这两个集合实际上是相同的 06/25 14:47
31F：→ Ricestone: 你应该要重新看一次原文书p610的Definition3下面部份 06/25 15:02
32F：→ Tverous: 原来如此 大概懂了 非常感谢! 06/25 15:12
33F：→ Tverous: 补充一下 用比例的方式算出来是54种 06/25 22:07
34F：→ Ricestone: 55 06/25 23:20
35F：→ Tverous: 的确是55@@ 少算了9：8 抱歉 06/26 01:22