作者kaidi620 (萬能史哥)
看板Grad-ProbAsk
標題線性代數 內積
時間Mon Jan 14 11:54:04 2019
https://i.imgur.com/FfjrJW6.jpg
不好意思 想請問一下（b) (c)
P和u 因為一個是矩陣，一個是向量
所以是 tr(p x u的轉置) 嗎
還是我的觀念完全錯誤 因為有點看不太懂他的意思
接下來是
https://i.imgur.com/MtT1iqF.jpg
為何（a)不是函數空間呢
積分不是函數空間的內積嗎
拜託大神幫忙謝謝你們
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1F：→ Ricestone: "Pu"是一個向量 01/14 11:58
2F：→ ANANquenchan: （a)應該只是定義某些向量要用積分運算當作內積公式 01/14 12:10
3F：→ ANANquenchan: ，但仍屬向量空間，非函數空間，畢竟線代內積空間討 01/14 12:10
4F：→ ANANquenchan: 論的是向量（？） 01/14 12:11
5F：→ Ricestone: (a)的敘述很怪，內積並非一定是函數積分 01/14 12:12
6F：→ Ricestone: 所以M當然不一定是函數空間 01/14 12:12
7F：→ Ricestone: 它的敘述寫的是因為內積是函數積分，所以M是函數空間 01/14 12:13
8F：→ Ricestone: 我們只能確定內積空間一定是向量空間而已 01/14 12:13
9F：→ kaidi620: 請問兩位大神 那為什麼第一題的b c都不對呢 01/14 12:17
10F：→ Ricestone: 因為是跟Ps還有Pt正交，沒P就不一定要正交 01/14 12:28
11F：→ Ricestone: 〈Pu,Ps〉= (Pu)*Ps = u*P*Ps = u*Is = u*s = 0 01/14 12:32
12F：→ xydream: 函數空間可以是向量空間，滿足內積定義的函數空間為內積 01/14 13:01
13F：→ xydream: 空間，所以某些函數空間是內積空間，不是內積空間必為函 01/14 13:01
14F：→ xydream: 數空間 01/14 13:01
15F：→ xydream: 另外並不是只要是積分就是內積，還要滿足定義才是 01/14 13:01