作者Aa841018 (andrew)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代題庫班p5!
時間Sat Nov 17 20:13:15 2018
https://i.imgur.com/1tZVpdY.jpg
看好久想不通，為何B為上三角等價於B可逆？？
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※ 編輯: Aa841018 (39.8.94.60), 11/17/2018 20:13:55
1F：推 seika555: 因為a是可逆且為下三角代表det不等於0，對角項皆不為0， 11/17 20:30
2F：→ seika555: 且B跟A的對角線長一樣，又是上三角，det也不是0因此可逆 11/17 20:30
3F：推 st945712: 你可以把最後一行變成0 0 1，然後開始往上砍，會列運算 11/17 20:39
4F：→ st945712: 出基本矩陣 A～I即為可逆 11/17 20:39
5F：推 q79236: 對角線值皆不為零的上三角矩陣才可逆 因為三角矩陣的det 11/17 20:51
6F：→ q79236: 值為對角線相乘 （可以用展開來證明） 11/17 20:51
7F：推 decoder: 以可逆充要條件來看 因為對角線皆不為零 所以用高斯Jorda 11/17 22:46
8F：→ decoder: n消去法到rref可以使其成為單位矩陣 而一個矩陣能列運算 11/17 22:46
9F：→ decoder: 成單位矩陣即為可逆 我覺得這樣想比較直觀 11/17 22:46