作者AAQ8 ()
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 相似證明
時間Wed Nov 7 00:32:44 2018
https://i.imgur.com/JwEC22L.jpg
https://i.imgur.com/giXDGhI.jpg
這個定理的第(4)個證明
有點看不懂說取f(x)=x+a是什麼意思
因為x代矩陣進去的話不就變成矩陣+常數了嗎
然後我寫出來的證明是這樣
https://i.imgur.com/4Td33hx.jpg
好像哪裡怪怪的
不知道正不正確
麻煩各位一下
感恩
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1F：→ Ricestone: 那α多出來了，寫成矩陣方程式的時候α就是αI 11/07 00:37
2F：→ Ricestone: 你可以想成是α*X^0，X^0要是矩陣乘法單位元素=I 11/07 00:43
3F：→ Ricestone: 你的證明應該是要把(5)再寫一遍，或者直接用(5)這結果 11/07 00:46
4F：→ Ricestone: 若是要把(5)再寫一遍，就會是這樣： 11/07 00:47
5F：→ Ricestone: f(A)=A+αI=PBP^(-1)+P*(αI)*P^(-1)=P(B+αI)P^(-1) 11/07 00:49
6F：→ Ricestone: =P(f(B))P^(-1) so f(A) is similar to f(B). 11/07 00:49
7F：→ Ricestone: 應該說想要直接證的話，最前面的f(A)= 還有最後面的 11/07 00:52
8F：→ Ricestone: =P(f(B))P^(-1) 可以去掉，直接說那兩個矩陣相似 11/07 00:53