作者AAQ8 ()
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 相似证明
时间Wed Nov 7 00:32:44 2018
https://i.imgur.com/JwEC22L.jpg
https://i.imgur.com/giXDGhI.jpg
这个定理的第(4)个证明
有点看不懂说取f(x)=x+a是什麽意思
因为x代矩阵进去的话不就变成矩阵+常数了吗
然後我写出来的证明是这样
https://i.imgur.com/4Td33hx.jpg
好像哪里怪怪的
不知道正不正确
麻烦各位一下
感恩
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1F：→ Ricestone: 那α多出来了，写成矩阵方程式的时候α就是αI 11/07 00:37
2F：→ Ricestone: 你可以想成是α*X^0，X^0要是矩阵乘法单位元素=I 11/07 00:43
3F：→ Ricestone: 你的证明应该是要把(5)再写一遍，或者直接用(5)这结果 11/07 00:46
4F：→ Ricestone: 若是要把(5)再写一遍，就会是这样： 11/07 00:47
5F：→ Ricestone: f(A)=A+αI=PBP^(-1)+P*(αI)*P^(-1)=P(B+αI)P^(-1) 11/07 00:49
6F：→ Ricestone: =P(f(B))P^(-1) so f(A) is similar to f(B). 11/07 00:49
7F：→ Ricestone: 应该说想要直接证的话，最前面的f(A)= 还有最後面的 11/07 00:52
8F：→ Ricestone: =P(f(B))P^(-1) 可以去掉，直接说那两个矩阵相似 11/07 00:53